Ao avaliar dois trajetos de ônibus intermunicipais, técnicos registraram os tempos (em minutos) de viagem para…

Questão

Ao avaliar dois trajetos de ônibus intermunicipais, técnicos registraram os tempos (em minutos) de viagem para a linha Alfa e para a linha Beta. Para a linha Alfa, o diagrama de caixa apresentou: mínimo 20, primeiro quartil 30, mediana 45, terceiro quartil 60, máximo 80. Para a linha Beta, os tempos observados foram: 35, 38, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 55, 60, representados em um diagrama de ramos e folhas. Essa comparação auxilia na identificação de qual linha oferece maior regularidade nos horários de chegada. Analise os dados e compare as medidas de tendência central e de dispersão interquartil das duas linhas. Qual conclusão está correta?

1. A) A linha Alfa tem mediana igual à Beta e dispersão interquartil menor que a Beta
2. B) A linha Alfa tem mediana igual à Beta e dispersão interquartil maior que a Beta
3. C) A linha Alfa tem mediana maior que a Beta e dispersão interquartil maior que a Beta
4. D) A linha Alfa tem mediana menor que a Beta e dispersão interquartil maior que a Beta
5. E) A linha Alfa tem mediana menor que a Beta e dispersão interquartil menor que a Beta

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Resolvo por conta própria. Para a linha Alfa, os dados estão no diagrama de caixa: mediana 45, primeiro quartil 30 e terceiro quartil 60. A amplitude interquartil é 60 - 30 = 30.
2. Para a linha Beta, há 11 valores ordenados: 35, 38, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 55, 60. A mediana é o 6º valor, ou seja, 45.
3. O primeiro quartil é a mediana da metade inferior (35, 38, 40, 42, 44), que é 40. O terceiro quartil é a mediana da metade superior (46, 48, 50, 55, 60), que é 50. A amplitude interquartil é 50 - 40 = 10.
4. Comparo as medidas. As medianas são iguais (45 e 45). A amplitude interquartil de Alfa (30) é maior que a de Beta (10), o que indica maior dispersão central em Alfa e, portanto, menor regularidade.
5. Compare com o gabarito. O gabarito B está correto e coincide com a minha conclusão.
6. Por que as outras estão erradas. A: inverte a comparação da dispersão, pois a Alfa tem amplitude interquartil maior, não menor. C: a mediana da Alfa (45) não é maior que a da Beta (45). D: as medianas são iguais, não diferentes. E: as medianas são iguais e a amplitude interquartil da Alfa é maior, não menor.

💡 Dica: Calcule a mediana e o intervalo interquartil para cada linha e compare-os.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Equipamentos de monitoramento de ônibus em uma grande cidade registraram, ao longo de uma semana, os tempos de percurso…
• Pesquisadores acompanham há seis meses o tempo médio de viagem de duas linhas de ônibus em uma cidade que amplia sua…
• — Você percebe, João, que a linha 101 tem oscilações maiores nos tempos de viagem? — perguntou Ana durante o trajeto. A…
• Em levantamentos sobre deslocamentos urbanos, verificou-se o tempo de viagem (em minutos) dos moradores de dois bairros…
• "Analisei as estatísticas dos deslocamentos diários", declarou uma pesquisadora urbana ao apresentar os tempos de viagem…
• Uma pesquisa realizada por um jornal local avaliou os tempos de entrega de pizzas de duas empresas, Alpha e Beta, em uma…