Em um experimento de qualidade da água, quatro amostras foram comparadas pela concentração de uma substância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de qualidade da água, quatro amostras foram comparadas pela concentração de uma substância. Os registros foram: amostra A, inicialmente 0,58; amostra B, 29/50; amostra C, 3/5; amostra D, 0,59. Após uma revisão, o valor da amostra A foi corrigido para 7/12. Com a correção do valor da amostra A, qual mudança ocorre na comparação entre as quatro concentrações?
- A) A amostra A deixa de empatar com B e fica acima de B e C, mas permanece abaixo de D.
- B) A amostra A deixa de empatar com B e fica acima de B e D, mas permanece abaixo de C.
- C) A amostra A deixa de empatar com B, fica acima de B e permanece abaixo de D e C.
- D) A amostra A permanece abaixo de B, mas fica acima de D e C após a correção.
- E) A amostra A continua empatada com B e permanece abaixo de D e C após a correção.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta os valores para decimais ou compare frações com cuidado. B = 29/50 = 0,58. C = 3/5 = 0,6. D = 0,59. Antes da correção, A = 0,58, portanto A empatava com B.
- Calcule o novo valor de A: 7/12 é aproximadamente 0,5833. Como 0,5833 é maior que 0,58, A deixa de empatar com B e passa a ficar acima dele.
- Compare o novo A com os outros valores. 0,5833 é menor que 0,59 (D) e menor que 0,6 (C). Para confirmar sem decimais, use multiplicação cruzada: 7 × 5 = 35 e 3 × 12 = 36, logo 7/12 < 3/5. Também 7 × 100 = 700 e 59 × 12 = 708, logo 7/12 < 0,59.
- A ordem final, do maior para o menor, é C (0,6), D (0,59), A (0,5833) e B (0,58). Assim, a alternativa C está correta: A deixa de empatar com B, fica acima de B e permanece abaixo de D e de C.
- Por que as outras estão erradas. A afirma que A supera C, o que não ocorre, pois 7/12 é menor que 3/5. B afirma que A supera D, o que também é falso, pois 0,5833 é menor que 0,59. D afirma que A continua abaixo de B, mas 7/12 é maior que 0,58. E afirma que A continua empatada com B, ignorando que a correção alterou o valor de A.
💡 Dica: Converta as frações para decimais ou compare-as com denominadores comuns; depois ordene os quatro valores.
Alternativa por alternativa
O aluno conclui que 7/12 é maior que 3/5, provavelmente por comparar numeradores e denominadores de forma isolada ou por arredondar 7/12 para cima.
O aluno acredita que 7/12 supera 0,59, possivelmente arredondando 7/12 para 0,6 ou fazendo a multiplicação cruzada de forma errada.
A fração 29/50 equivale a 0,58, enquanto 7/12 equivale a aproximadamente 0,5833. Portanto, A passa a superar B, mas continua abaixo de 0,59, valor de D, e de 3/5, que equivale a 0,6.
O aluno julga que 7/12 é menor que 0,58, confundindo a magnitude da fração com a do decimal e não percebendo que 7/12 é maior que 0,58.
O aluno ignora a correção do valor de A e mantém a comparação original, como se 7/12 fosse igual a 0,58.
Por que engana: Achar que 7/12 é igual a 0,58 ou comparar numeradores e denominadores separadamente.
Raio-X da questão
Comparação e ordenação de números racionais em formas fracionária e decimal.
avaliacao
Conversão de frações em números decimais. · Comparação e ordenação de números decimais.
Equivalência entre frações e decimais e localização relativa de racionais.
Achar que 7/12 é igual a 0,58 ou comparar numeradores e denominadores separadamente.
Educação ambiental e qualidade da água.
cientifico
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