Em um laboratório de análise de sementes, quatro amostras receberam índices de umidade registrados no esquema…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de análise de sementes, quatro amostras receberam índices de umidade registrados no esquema: A = 9/16, B = 0,56, C = 5/9 e D = 0,6. Uma mudança no registro permite apresentar todos os índices como decimais, sem alterar as medições. Observe o esquema. Para divulgar as amostras da menor para a maior umidade, qual ordenação deve ser usada após converter as frações em decimais equivalentes?
- A) D, C, B, A
- B) A, C, B, D
- C) C, A, B, D
- D) B, C, A, D
- E) C, B, A, D
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter cada fração em decimal. 9/16 = 0,5625, pois 9 dividido por 16 resulta nesse valor. 5/9 é uma dízima periódica, 0,5555..., que pode ser aproximada por 0,5556. B já está em decimal (0,56) e D também (0,6). Passo 2: Comparar pela primeira casa decimal. Todos começam com 0,5, exceto D, que é 0,6. Portanto D é o maior de todos. Passo 3: Comparar a segunda casa decimal entre C, B e A. C = 0,5555..., enquanto B = 0,5600 e A = 0,5625 têm 6 na segunda casa. Como 5 é menor que 6, C é o menor dos três. Passo 4: Comparar B e A na terceira casa decimal. B = 0,5600 tem 0 e A = 0,5625 tem 2, logo B < A. Acrescentar zeros à direita não altera o valor, então 0,56 = 0,5600. Passo 5: Ordem crescente (da menor para a maior umidade): C (0,5555...) < B (0,56) < A (0,5625) < D (0,6). A resposta correta é a E: C, B, A, D. Por que as outras estão erradas: A) apresenta D primeiro, ou seja, inverte a ordem crescente e coloca o maior valor no início. B) coloca A como o menor valor, mas 0,5625 é maior que 0,5556 e que 0,56. C) coloca A antes de B, mas 0,5625 é maior que 0,56. D) coloca B antes de C, mas 0,56 é maior que 0,5556.
💡 Dica: Converta 9/16 e 5/9 em decimais e compare os quatro valores.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu o sentido da comparação ou leu a sequência de trás para frente, colocando o maior valor (D = 0,6) primeiro, como se a ordem pedida fosse decrescente.
O aluno considerou 9/16 como o menor valor, provavelmente por comparar a fração 9/16 com 5/9 apenas pelos numeradores ou denominadores, sem converter para decimal e comparar corretamente 0,5625 com 0,5556.
O aluno julgou 0,5625 menor que 0,56 por achar que um decimal com mais algarismos é necessariamente menor, sem comparar as casas decimais da esquerda para a direita.
O aluno arredondou ou truncou 5/9 de forma imprecisa e tratou 0,5556 como maior que 0,56, perdendo a comparação correta na terceira e quarta casas decimais.
Por que engana: Comparar os numeradores ou denominadores isoladamente, sem converter as frações.
As equivalências são 5/9 = 0,555..., 9/16 = 0,5625, enquanto 0,56 permanece 0,56 e 0,6 = 0,6. Assim, a ordem crescente é C, B, A, D; mudar a representação não muda os valores medidos.
Raio-X da questão
Ordenação de racionais em forma fracionária e decimal.
fixacao
Divisão de números naturais para obter decimais. · Comparação de números decimais.
Conversão de frações em decimais e comparação de racionais.
Comparar os numeradores ou denominadores isoladamente, sem converter as frações.
cientifico
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