Na restauração de um mecanismo histórico, uma equipe mediu a espessura de cinco peças, em centímetros: peça A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na restauração de um mecanismo histórico, uma equipe mediu a espessura de cinco peças, em centímetros: peça A, 0,375; peça B, 3/8; peça C, 0,4; peça D, 5/12; peça E, 0,4375. O esquema das medidas deve ser interpretado junto com esses registros. Qual ordenação apresenta as espessuras da menor para a maior, agrupando corretamente as peças que têm medidas equivalentes?
- A) A = B < C < E < D
- B) A = B < C < D < E
- C) A < C < B < D < E
- D) A = B < D < C < E
- E) B < A < C < D < E
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta todas as medidas para a mesma forma. A peça A vale 0,375 e a peça B vale 3/8; dividindo 3 por 8 obtemos 0,375, logo A = B. A peça C vale 0,4, que é igual a 2/5. A peça D vale 5/12, que dividido resulta em aproximadamente 0,4167. A peça E vale 0,4375, que é igual a 7/16. Passo 2: Compare os valores decimais. 0,375 é a menor medida, seguida de 0,4 (C), depois aproximadamente 0,4167 (D) e, por último, 0,4375 (E). Passo 3: Verifique a ordem entre D e E, que é a comparação mais fácil de errar. Como 5/12 = 0,41666... e 7/16 = 0,4375, temos D < E. Passo 4: Conclua que a ordenação correta, da menor para a maior, é A = B < C < D < E, que corresponde à alternativa B. Por que as outras estão erradas: na A, a peça D aparece depois da E, o que inverte a ordem entre 5/12 e 7/16. Na C, as peças A e B são tratadas como diferentes, quando 3/8 e 0,375 são o mesmo número. Na D, a peça D é colocada abaixo de C, mas 5/12 é maior que 2/5. Na E, a peça B aparece como menor que A, quando as duas têm exatamente o mesmo valor, de modo que não podem ser separadas.
💡 Dica: Converta as medidas para decimais ou frações com denominador comum antes de ordená-las.
Alternativa por alternativa
O aluno trata 5/12 como menor que 7/16, provavelmente comparando numeradores e denominadores separadamente ou fazendo uma aproximação incorreta da fração 5/12 em decimal. Assim, coloca E antes de D.
As medidas de A e B são equivalentes, pois 3/8 = 0,375. Além disso, 0,4 = 0,400, 5/12 é aproximadamente 0,417 e 0,4375 é a maior medida; portanto, a ordem indicada é crescente.
O aluno não reconhece que 3/8 e 0,375 são representações do mesmo número e, por isso, separa as peças A e B em valores diferentes. Acredita que a forma fracionária e a decimal levam a quantidades distintas.
O aluno considera 5/12 menor que 2/5, possivelmente porque compara 5 com 2 sem converter as frações para a mesma base. Isso leva a colocar D antes de C.
Por que engana: Ordenar os números pela forma escrita, sem converter as frações nem verificar equivalências.
O aluno acredita que a fração 3/8 é menor que o decimal 0,375 só pela aparência da escrita, separando as peças A e B em vez de reconhecer a equivalência. Também não percebe que as duas medidas são iguais.
Raio-X da questão
Ordenação e equivalência de números racionais positivos.
fixacao
Conversão entre frações e números decimais. · Comparação de frações e decimais.
Comparação de frações e números decimais.
Ordenar os números pela forma escrita, sem converter as frações nem verificar equivalências.
historico
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