Uma equipe de artistas vai ampliar um mural retangular de 5 m por 8 m em uma passagem pública. No projeto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de artistas vai ampliar um mural retangular de 5 m por 8 m em uma passagem pública. No projeto, cada dimensão linear do mural será aumentada em 20%. Ao apresentar a proposta, um integrante afirmou que, por isso, a área pintada também aumentará 20% + 20% = 40%. Analise a afirmação do integrante. Ela está correta? Calcule a área original e a área prevista após a ampliação e justifique sua conclusão, indicando a variação percentual efetiva da área.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação está incorreta. A área original é 5 x 8 = 40 m². As novas dimensões serão 5 x 1,2 = 6 m e 8 x 1,2 = 9,6 m, então a área ampliada será 6 x 9,6 = 57,6 m². O aumento é de 57,6 - 40 = 17,6 m², que corresponde a 17,6/40 x 100 = 44%. Isso ocorre porque o fator de ampliação da área é 1,2 x 1,2 = 1,44, e não 1,40.
Explicação
A área depende do produto das duas dimensões. Aumentar cada uma em 20% multiplica a área por 1,2² = 1,44, o que representa um aumento de 44%.
Raio-X da questão
Variação percentual da área quando ambas as dimensões aumentam.
fixacao
Área do retângulo. · Cálculo de porcentagem e aumento percentual.
Aumento percentual de grandezas multiplicativas.
Somar os aumentos percentuais lineares e concluir que a área cresce 40%.
cotidiano
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