Em um projeto de uma rampa, a seção lateral retangular foi representada por um triângulo retângulo. A altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de uma rampa, a seção lateral retangular foi representada por um triângulo retângulo. A altura traçada do ângulo reto até a hipotenusa divide essa hipotenusa em dois segmentos, chamados projeções dos catetos. A tabela registra as medidas de um dos modelos, em metros. Use os dados da tabela para determinar a altura relativa à hipotenusa. Apresente o cálculo e indique a relação métrica utilizada. | Projeção 1 (m) | Projeção 2 (m) | Altura relativa à hipotenusa (m) | |---|---|---| | 4 | 9 | ? |
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura relativa à hipotenusa mede 6 m. Pela relação métrica h^2 = m*n, temos h^2 = 4*9 = 36; como a medida é positiva, h = 6.
Explicação
A tabela informa que as projeções medem 4 m e 9 m. O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto dessas projeções: h^2 = 4*9 = 36. Portanto, h = 6 m.
Raio-X da questão
Relação métrica da altura relativa à hipotenusa.
fixacao
Multiplicação e extração de raiz quadrada. · Identificar as projeções e a altura na decomposição do triângulo retângulo.
Produto das projeções igual ao quadrado da altura.
Somar as projeções ou usar a relação métrica dos catetos em vez de h² = mn.
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma equipe de marcenaria está comparando dois projetos de reforço triangular para uma estrutura. Em cada projeto, a peça…
- Em um projeto de uma rampa lateral, a seção triangular é um triângulo retângulo. A hipotenusa mede 25 cm, e a projeção…
- Em uma praça, uma rampa de acesso foi construída formando um triângulo retângulo com o chão. A projeção do ponto mais…
- Em uma oficina de cenografia, uma estrutura de apoio é projetada com seção transversal triangular retângula. A tabela…
- Para conferir as dimensões de uma estrutura de apoio de uma rampa, um profissional representa sua seção lateral por um…
- Em um depósito, uma rampa reta de 26 m liga o piso horizontal a uma plataforma elevada. Para verificar se a altura da…
Todas as questões de Relações métricas no triângulo retângulo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog