Em uma oficina de cenografia, uma estrutura de apoio é projetada com seção transversal triangular retângula. A…

Questão

Em uma oficina de cenografia, uma estrutura de apoio é projetada com seção transversal triangular retângula. A tabela registra as medidas previstas para um dos triângulos: | Medida registrada | Comprimento | |---|---:| | Hipotenusa | 26 cm | | Projeção do cateto considerado sobre a hipotenusa | 10 cm | Observe a tabela. Calcule o comprimento desse cateto e justifique, mostrando a relação métrica utilizada e as etapas do cálculo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O cateto mede 2 raiz quadrada de 65 cm, aproximadamente 16,1 cm. Pela relação entre o cateto, sua projeção na hipotenusa e a hipotenusa, temos a² = 26 × 10 = 260; logo, a = raiz quadrada de 260 = 2 raiz quadrada de 65 cm.

Explicação

O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre ela. Com os valores da tabela, a² = 260; como o comprimento é positivo, a = raiz quadrada de 260 = 2 raiz quadrada de 65 cm, aproximadamente 16,1 cm.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma oficina de carpintaria, uma peça triangular retângula será cortada para encaixar em uma estrutura. A tabela…
• Uma equipe de cenografia está projetando uma armação triangular retangular para sustentar um painel. No esquema da seção…
• Em um projeto de cobertura, a seção transversal triangular é retângula. No esquema, a hipotenusa mede 10 m, e a projeção…
• Em uma oficina de marcenaria, uma peça triangular retângula será usada como suporte. Ao traçar a altura relativa à…
• Em um laboratório de óptica, uma equipe usa um suporte triangular retângulo para manter um emissor laser inclinado. A…
• Na montagem de uma estrutura cenográfica, uma barra vertical divide a armação triangular retângula em dois segmentos…

Todas as questões de Relações métricas no triângulo retângulo