Questões BNCC EF09MA13

— Antes de fixar o painel informativo da praça, precisamos conferir as medidas do suporte — avisou a técnica responsável. O projeto prevê um triângulo ABC, reto em C, formado por duas barras laterais e uma barra de base AB. Uma haste CD parte de C e encontra a base em D, perpendicularmente a ela. Na ficha de montagem, foram anotados os comprimentos AD de 9 m e DB de 16 m. Como a haste divide a hipotenusa em dois segmentos, a equipe deve completar a ficha com a medida da haste e das duas barras laterais, usando as relações métricas previstas para esse tipo de triângulo.

Considere as medidas registradas na ficha e determine o preenchimento compatível com o projeto do suporte.

— A placa de orientação do centro cultural terá formato triangular e será instalada na entrada acessível do edifício — explicou a arquiteta à equipe de montagem. No projeto, duas bordas que se encontram em um vértice formam um ângulo reto. A borda vertical mede 9 m, e a borda horizontal mede 12 m. Para reforçar a placa, será fixada uma barra metálica ligando as extremidades dessas duas bordas, formando o lado oposto ao ângulo reto. A equipe precisa encomendar uma única barra, sem emendas, com o comprimento adequado para essa ligação.

Determine, com base nas medidas apresentadas, o comprimento da barra metálica que reforçará a placa.

No mapa da praça, os pontos A(1,1), B(7,1), C(7,9) e D(3,5) aparecem no gráfico. De acordo com o gráfico, qual é a distância em linha reta entre A e C?

Na obra da escola, a rampa de acesso forma um triângulo retângulo. O gráfico mostra a base com 9 m e a altura com 12 m. De acordo com o gráfico, qual é o comprimento da rampa?

Em uma trilha de acesso a um mirante, o caminho principal e a descida lateral formam um triângulo retângulo. Para planejar a segurança, foi necessário estimar um segmento interno sem medi-lo diretamente.

— Com base nas relações métricas do triângulo retângulo, o que se pode concluir sobre o uso da projeção de um cateto na hipotenusa?

Ao montar uma estrutura de apoio para um toldo, um técnico desenhou um triângulo retângulo e marcou seus três lados. Ele precisava identificar qual lado entra diretamente nas relações métricas com os catetos e com a altura relativa à hipotenusa.

— Qual é o lado do triângulo retângulo que aparece como referência principal nas relações métricas entre catetos, projeções e altura?

Em um projeto de arquitetura escolar, um detalhe do telhado foi representado por um triângulo retângulo. O professor pediu que a turma reconhecesse qual propriedade poderia ser usada para calcular a medida de um segmento interno sem medir diretamente.

— Nessa situação, qual relação métrica do triângulo retângulo é mais adequada para determinar a altura relativa à hipotenusa?

Durante a instalação de um cabo de sustentação, forma-se um triângulo retângulo com o chão e um poste. A hipotenusa desse triângulo mede 16 m, e a projeção do cateto que representa o cabo sobre a hipotenusa mede 4 m. Considere x a medida desse cateto.

Com base nessa situação, qual relação métrica deve ser utilizada para determinar a medida x do cateto e qual é o seu valor?