Uma oficina de cerâmica contabilizou 47.326 peças produzidas, representadas por 4 × 10^4 + 7 × 10^3 + 3 × 10^2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina de cerâmica contabilizou 47.326 peças produzidas, representadas por 4 × 10^4 + 7 × 10^3 + 3 × 10^2 + 2 × 10 + 6. Na atualização do painel, o coeficiente de 10^3 foi alterado de 7 para 5, enquanto os demais coeficientes permaneceram iguais. Considerando essa alteração no painel, qual será o efeito sobre a quantidade de peças indicada?
- A) A indicação diminuirá em 200 peças, passando a representar 47.126 peças.
- B) A indicação diminuirá em 1.000 peças, passando a representar 46.326 peças.
- C) A indicação diminuirá em 2.000 peças, passando a representar 45.326 peças.
- D) A indicação aumentará em 2.000 peças, passando a representar 49.326 peças.
- E) A indicação diminuirá em 20.000 peças, passando a representar 27.326 peças.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda o número original. 4 × 10^4 + 7 × 10^3 + 3 × 10^2 + 2 × 10 + 6 = 40.000 + 7.000 + 300 + 20 + 6 = 47.326 peças.
- Identifique a mudança. O coeficiente de 10^3 passou de 7 para 5, uma redução de 2 unidades nesse coeficiente. Os demais permanecem iguais.
- Calcule o efeito da mudança. A variação é (5 − 7) × 10^3 = −2 × 1.000 = −2.000 peças.
- Calcule o novo valor. 47.326 − 2.000 = 45.326 peças, ou seja, 4 × 10^4 + 5 × 10^3 + 3 × 10^2 + 2 × 10 + 6 = 45.326.
- Conclusão. A indicação diminui em 2.000 peças e passa a representar 45.326 peças, exatamente como afirma a alternativa C, que está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A traz 200 peças, que seria a variação de 2 × 10^2, posição errada. B traz 1.000 peças, que corresponderia a apenas 1 unidade no coeficiente de 10^3. D inverte o sentido da variação, pois o coeficiente diminuiu e, portanto, a indicação não aumenta. E usa 20.000 peças, valor de 2 × 10^4, ordem de grandeza errada.
💡 Dica: Compare 7 × 10³ com 5 × 10³ e calcule a variação.
Alternativa por alternativa
O aluno tratou a variação como se estivesse na casa das centenas, usando 2 × 10^2 em vez de 2 × 10^3, ou seja, confundiu a posição do coeficiente alterado.
Por que engana: Tratar a mudança de 7 para 5 como redução de 2 unidades, em vez de 2 milhares.
O aluno entendeu que a mudança equivale a apenas uma unidade de 10^3 (1.000 peças), em vez de considerar a diferença entre o coeficiente antigo e o novo, que é 2.
O coeficiente de 10^3 diminui em 2, o que reduz o total em 2 × 1.000 = 2.000. Assim, 47.326 - 2.000 = 45.326.
O aluno acertou a magnitude de 2.000, mas inverteu o sentido da variação, supondo que a indicação aumentaria quando o coeficiente diminuiu.
O aluno associou o coeficiente de 10^3 à ordem de 10^4, multiplicando a variação por 10 a mais e obtendo 20.000 peças.
Raio-X da questão
Valor posicional na escrita expandida.
Avaliar o efeito de
Multiplicação de coeficientes por potências de 10. · Subtração de números naturais.
Decomposição de números em potências de 10.
Tratar a mudança de 7 para 5 como redução de 2 unidades, em vez de 2 milhares.
Oficina de cerâmica,
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