Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT313Fácil⏱ 1 a 2 minu

Durante o monitoramento de uma área de preservação, um contador registrou 42.517 observações. Esse total pode…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT313

Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante o monitoramento de uma área de preservação, um contador registrou 42.517 observações. Esse total pode ser representado por 4 x 10^4 + 2 x 10^3 + 5 x 10^2 + 1 x 10 + 7. Em uma revisão, o coeficiente de 10^3 foi alterado de 2 para 5, sem mudanças nos demais termos. Qual é o total de observações após essa alteração?

A) 45.517 observações
B) 42.517 observações
C) 45.017 observações
D) 47.517 observações
E) 42.520 observações

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Calcule o total original decompondo o número: 4 x 10^4 = 40.000; 2 x 10^3 = 2.000; 5 x 10^2 = 500; 1 x 10 = 10; e 7 unidades. Somando, obtemos 40.000 + 2.000 + 500 + 10 + 7 = 42.517, que confere com o registro inicial.
Identifique a alteração. O coeficiente de 10^3 passa de 2 para 5, e os demais termos permanecem iguais. O novo termo é 5 x 10^3 = 5.000, e o termo anterior de 2.000 deixa de existir.
Recalcule o total: 40.000 + 5.000 + 500 + 10 + 7 = 45.517 observações.
Compare com o gabarito. O resultado 45.517 corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. B mantém o total original, ignorando a revisão. C perde o termo de 500 da centena. D soma 5 ao coeficiente 2 em vez de substituí-lo, obtendo 7 mil. E altera a parte de dezenas e unidades, o que não corresponde à mudança descrita.

💡 Dica: Substitua 2 × 10³ por 5 × 10³ e recalcule o total.

Alternativa por alternativa

A Correta

O coeficiente de 10^3 aumenta de 2 para 5, acrescentando 3.000 ao total inicial: 42.517 + 3.000 = 45.517.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno calcula corretamente o total original, mas não aplica a alteração pedida, mantendo 42.517 como se a revisão não tivesse acontecido.

C Erradaerro: Atenção

O aluno troca o coeficiente de 2 para 5 no milhar, mas descarta o termo 5 x 10^2 (500) ao reescrever a soma, perdendo a centena.

D Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno entende 'alterado de 2 para 5' como acréscimo de 5 ao valor existente, somando 2 + 5 = 7 mil, em vez de substituir o coeficiente.

Por que engana: Alterar o algarismo das unidades de milhar sem considerar que a diferença é 3.000.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno não domina o valor posicional dos termos finais, tratando 1 x 10 + 7 como se fosse 20 e deslocando os algarismos das dezenas e unidades, sem relação com a alteração do milhar.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom aplicar

Leitura Baixo

Discriminação Baixo

Peso pedagógico Básico

Autonomia do enunciado Autônomo; fornece a

Cobertura da habilidade Representa

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Cálculo direto com d🧩 Verificar valor posi

🎯 Conceito central

Decomposição decimal e valor posicional.

📌 Objetivo

Aplicar valor posici

🧱 Pré-requisitos

Compor números a partir de suas ordens. · Calcular produtos por potências de dez.

📚 Reveja

Potências de dez na escrita de números naturais.

⚠️ Erro mais comum

Alterar o algarismo das unidades de milhar sem considerar que a diferença é 3.000.

🌎 Tema transversal

Preservação ambiental, apenas como contexto.

🏫 Contexto

Monitoramento ambien

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