Questões BNCC EM13MAT313

— O traço azul parece quase invisível, mas sua largura orientará a limpeza digital do mapa — observou a conservadora do arquivo. Para registrar essa largura, um laboratório realizou cinco medições, em metro: 2,84 vezes 10^-4; 2,86 vezes 10^-4; 2,85 vezes 10^-4; 2,87 vezes 10^-4; e 2,83 vezes 10^-4. O protocolo adotado determina o cálculo da média aritmética das leituras e estabelece como incerteza metade da diferença entre a maior e a menor medida. Essa incerteza deve ter um único algarismo significativo. Além disso, o último algarismo da medida informada deve ocupar a mesma casa decimal do algarismo duvidoso, mantendo-se a escrita em notação científica.

Analise as medições e o protocolo descrito para identificar o registro adequado da largura do traço, com sua incerteza.

Pesquisadores acompanham a regularidade de microfuros produzidos em cartões de identificação. Para registrar o diâmetro de um deles, utilizam um equipamento digital cuja tela apresenta medidas em metro com cinco casas decimais. O manual do procedimento informa que o último algarismo mostrado deve ser tratado como duvidoso, enquanto os anteriores registrados são confiáveis. Em uma leitura, a tela exibiu 0,00470 m. Ao organizar os dados, o grupo decidiu apresentar todas as medidas na forma normalizada de notação científica, sem alterar a precisão indicada pelo equipamento.

Analise a leitura apresentada no texto-base e identifique o registro que mantém seu valor, sua forma normalizada e seus algarismos significativos.

— O visor registrou 0,0004786 m, mas como devemos divulgar esse resultado? — perguntou a técnica responsável pela inspeção de peças metálicas.

O manual do instrumento informa que a incerteza associada a cada leitura é de 0,0000017 m. Para padronizar os registros, o setor adota dois procedimentos: a incerteza deve ter um único algarismo significativo, e o valor medido deve ser arredondado até a mesma ordem decimal da incerteza. Os resultados são arquivados em notação científica, para permitir a comparação entre medições de dimensões muito pequenas.

Avalie os procedimentos descritos e determine o registro que representa adequadamente a medição realizada.

Em uma cooperativa de reciclagem, a massa dos materiais triados é registrada mensalmente para orientar ações de coleta seletiva. Em determinado mês, a massa total foi de 7,6 × 10^5 g. Como mostra o gráfico, a composição dessa massa era: papel, 28%; vidro, 22%; plástico, 32%; e metal, 18%.

Com base nos dados registrados pela cooperativa e no gráfico, qual massa de papel e vidro juntos deve ser registrada, em notação científica coerente com a medição?

Uma empresa brasileira de manutenção verificou a precisão de uma bomba de combustível utilizada em postos. Para cada volume abastecido, foi determinado o erro máximo indicado pelo equipamento, conforme a tabela e o gráfico.

| Volume abastecido | Erro máximo |
|---|---|
| 20 L | 12 mL |
| 40 L | 18 mL |
| 60 L | 20 mL |
| 80 L | 21 mL |
| 100 L | 24 mL |

O erro relativo é calculado pela razão entre o erro máximo e o volume abastecido, expressos na mesma unidade. A empresa exige que esse erro relativo seja estritamente menor que 3 × 10?4.

Com base nos dados da tabela e do gráfico, qual é o menor volume abastecido que atende à exigência da empresa?

Uma Unidade de Pronto Atendimento (UPA) registrou a massa de resíduos perfurocortantes produzida em cada dia útil de uma semana. Os valores foram: segunda-feira, 1 240 g; terça-feira, 1 360 g; quarta-feira, 1 280 g; quinta-feira, 1 420 g; e sexta-feira, 1 200 g. Para planejar a coleta, a UPA considera que a média diária dessa semana se manterá durante os 20 dias úteis do mês. O relatório deve apresentar a massa mensal estimada em notação científica, com dois algarismos significativos.

Com base nos dados do texto, qual massa mensal estimada de resíduos perfurocortantes deve ser registrada no relatório?

O gráfico mostra a massa de material particulado retida em filtros instalados em cinco avenidas: Av. Brasil, 420 µg; Radial, 580 µg; Marginal, 460 µg; Perimetral, 710 µg; e Libe, 390 µg. Cada medição apresenta incerteza de ±10 µg. Considere que 1 µg = 10?6 g.

Considerando os dados do gráfico e as incertezas das medições, qual é a menor diferença possível, em gramas, entre a massa de material particulado retida no filtro da avenida com maior medição e aquela retida no filtro da avenida com menor medição?

O gráfico mostra a massa de poeira acumulada em um filtro hospitalar: ela passa de 0,006 g no início para 0,030 g após 8 horas. Considere que a massa aumenta a uma taxa constante e que o alarme dispara ao atingir 2,7 × 10?² g.

Com base nos dados do gráfico, quantas horas após o início do registro o alarme será acionado?