Durante a conferência de um lote de peças, o sistema registra a quantidade como 3 × 10^4 + 2 × 10^3 + 5 × 10^2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a conferência de um lote de peças, o sistema registra a quantidade como 3 × 10^4 + 2 × 10^3 + 5 × 10^2 + 4 × 10 + 8. Na atualização do registro, o algarismo das centenas passa de 5 para 7, enquanto os demais algarismos permanecem iguais. Qual quantidade o sistema passa a registrar após essa alteração?
- A) 32 548 peças
- B) 34 548 peças
- C) 32 568 peças
- D) 32 748 peças
- E) 32 550 peças
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Decomponha o número registrado: 3 × 10^4 = 30000; 2 × 10^3 = 2000; 5 × 10^2 = 500; 4 × 10 = 40; 8 × 1 = 8. Somando tudo, o número original é 32548.
- Identifique a posição do algarismo que muda. Na casa das centenas (10^2) está o algarismo 5, que passará a ser 7. Os demais algarismos (3, 2, 4 e 8) permanecem iguais.
- Monte o novo número: 3 (dezenas de milhar), 2 (milhares), 7 (centenas), 4 (dezenas), 8 (unidades), ou seja, 32748 peças.
- Confira: 32748 - 32548 = 200, que é exatamente a diferença de 2 centenas (7 - 5 = 2 centenas = 200), o que valida a resposta.
- Por que as outras estão erradas: A) é o número original, sem a alteração; B) altera o algarismo dos milhares em vez das centenas; C) altera o algarismo das dezenas em vez das centenas; E) corresponde ao número original arredondado para a dezena, o que não foi pedido. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Some os valores posicionais e substitua 500 por 700.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a alteração não foi aplicada ou que 'passa a registrar' ainda corresponde ao valor original, lendo mal o comando da questão.
Ele troca o algarismo dos milhares (2 por 4) em vez do algarismo das centenas, confundindo a posição de 10^3 com a de 10^2.
Ele muda o algarismo das dezenas (4 por 6) em vez do das centenas, errando a contagem de casas decimais a partir da direita.
Por que engana: Alterar também outro algarismo ou somar incorretamente os valores posicionais.
A alteração acrescenta 2 × 10^2, ou seja, 200, à quantidade original, que é 32 548. Assim, o novo registro é 32 748 peças.
Ele trata o número como se fosse arredondado para a dezena (32550), misturando a ideia de arredondamento com a troca de um único algarismo pedida no enunciado.
Raio-X da questão
Valor posicional no sistema decimal.
Aplicar valor posici
Potências de 10 e ordens do sistema decimal. · Composição de números pela soma dos valores posicionais.
Composição e decomposição de números naturais.
Alterar também outro algarismo ou somar incorretamente os valores posicionais.
Registro de quantida
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