Em uma estação de monitoramento ambiental, um contador digital registra 18.536 observações de aves. Durante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estação de monitoramento ambiental, um contador digital registra 18.536 observações de aves. Durante uma revisão, a equipe percebe que o algarismo das centenas deveria ser 8, e não 5; os demais algarismos permanecem iguais. Qual será o novo total de observações e como ele pode ser decomposto em produtos dos algarismos por potências de 10?
- A) O total será 21.536 observações, um aumento de 3.000. Sua decomposição é 2 x 10^4 + 1 x 10^3 + 5 x 10^2 + 3 x 10 + 6.
- B) O total será 18.539 observações, um aumento de 3. Sua decomposição é 1 x 10^4 + 8 x 10^3 + 5 x 10^2 + 3 x 10 + 9.
- C) O total será 18.836 observações, um aumento de 300. Sua decomposição é 1 x 10^4 + 8 x 10^3 + 8 x 10^2 + 3 x 10 + 6.
- D) O total será 18.566 observações, um aumento de 30. Sua decomposição é 1 x 10^4 + 8 x 10^3 + 5 x 10^2 + 6 x 10 + 6.
- E) O total será 18.236 observações, uma redução de 300. Sua decomposição é 1 x 10^4 + 8 x 10^3 + 2 x 10^2 + 3 x 10 + 6.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a posição de cada algarismo em 18.536. O 1 está na dezena de milhar (10^4), o 8 na unidade de milhar (10^3), o 5 na centena (10^2), o 3 na dezena (10^1) e o 6 na unidade (10^0). Passo 2: Troque apenas o algarismo das centenas de 5 para 8, mantendo os demais. O novo número é 18.836. Passo 3: Calcule a diferença: 18.836 - 18.536 = 300, pois a centena passou de 5 para 8, o que acrescenta 3 centenas, ou seja, 3 x 100 = 300. Passo 4: Decomponha 18.836 em potências de 10: 1 x 10^4 + 8 x 10^3 + 8 x 10^2 + 3 x 10 + 6 x 10^0. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A troca de posição dos algarismos (21.536) e a diferença de 3.000 não correspondem à mudança feita. B confunde a centena com a unidade, somando apenas 3 em vez de 300. D altera a dezena (3 para 6) em vez da centena. E interpreta a troca como redução, quando 8 é maior que 5, então o total aumenta. Assim, a alternativa C é a correta, concordando com o gabarito oficial.
💡 Dica: Substitua apenas o algarismo das centenas e mantenha as demais ordens.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a posição dos algarismos, somando 3.000 como se o milhar tivesse mudado de 8 para 1 e a dezena de milhar de 1 para 2. Ele não reconheceu que apenas a centena foi alterada.
Por que engana: Alterar uma ordem diferente da das centenas ou modificar outros algarismos.
O aluno calculou a diferença pelo valor do algarismo (8 - 5 = 3) e não pelo seu valor posicional. Assim, ignorou que a centena vale 100 e aplicou o acréscimo como se fosse na unidade.
A troca do algarismo 5 pelo 8 na ordem das centenas acrescenta 3 centenas, ou seja, 300. Assim, 18.536 + 300 = 18.836, cuja decomposição corresponde aos valores posicionais de seus algarismos.
O aluno leu o algarismo que mudou como sendo o da dezena, somando 30 ao total. Confundiu a posição da centena com a da dezena.
O aluno inverteu o sentido da mudança, achando que trocar 5 por 8 reduz o número. Também pode ter lido 8 como 2 por desatenção ao substituir o algarismo.
Raio-X da questão
Valor posicional no sistema decimal.
Identificar a altera
Reconhecimento das ordens do sistema decimal. · Multiplicação de algarismos por potências de 10.
Decomposição de números em potências de 10.
Alterar uma ordem diferente da das centenas ou modificar outros algarismos.
Meio ambiente
Contexto ambiental a
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