Uma artista está planejando um painel quadrado para uma exposição. O primeiro modelo tem lados de 3 metros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artista está planejando um painel quadrado para uma exposição. O primeiro modelo tem lados de 3 metros. Para a versão final, ela decide dobrar a medida de cada lado, que passa a ser 6 metros. Calcule o perímetro e a área dos dois painéis e explique como a decisão de dobrar o lado afeta cada uma dessas medidas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
No modelo inicial, o perímetro é 12 metros e a área é 9 metros quadrados. No painel final, o perímetro é 24 metros e a área é 36 metros quadrados. Dobrar o lado faz o perímetro dobrar, mas faz a área ficar quatro vezes maior, pois o aumento ocorre nas duas dimensões do quadrado.
Explicação
O perímetro do quadrado é a soma dos quatro lados: 4 x 3 = 12 e 4 x 6 = 24. A área é lado x lado: 3 x 3 = 9 e 6 x 6 = 36. Assim, dobrar o lado dobra o perímetro e quadruplica a área.
Raio-X da questão
Variação do perímetro e da área de um quadrado ao dobrar o lado
fixacao
Multiplicação de números naturais · Cálculo do perímetro e da área do quadrado
Relação entre medida do lado, perímetro e área do quadrado
Afirmar que a área dobra, quando ela fica quatro vezes maior.
cotidiano
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