Um paisagista planeja ampliar um canteiro quadrado de 4 m de lado para outro quadrado com 8 m de lado. Observe…

Questão

Um paisagista planeja ampliar um canteiro quadrado de 4 m de lado para outro quadrado com 8 m de lado. Observe o esquema com as medidas dos dois canteiros. Uma colega afirma: “Ao dobrar o lado, o perímetro e a área também dobram”. A afirmação da colega está correta? Justifique sua resposta calculando o perímetro e a área de cada canteiro e comparando os resultados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A afirmação está parcialmente correta. No canteiro menor, o perímetro é 4 × 4 = 16 m e a área é 4 × 4 = 16 m². No maior, o perímetro é 4 × 8 = 32 m e a área é 8 × 8 = 64 m². Portanto, ao dobrar o lado, o perímetro dobra, mas a área fica quatro vezes maior.

Explicação

Dobrar cada lado do quadrado multiplica seu perímetro por 2. Como a área depende do produto de duas medidas de lado, ela é multiplicada por 2 × 2 = 4.

Raio-X da questão

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