— Mariana, veja só este canteiro irregular: ele é um paralelogramo com base de 6 m e lado oblíquo de 5 m. —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Mariana, veja só este canteiro irregular: ele é um paralelogramo com base de 6 m e lado oblíquo de 5 m. — Verdade, Luiza. Se cortarmos o triângulo formado no lado esquerdo e deslocarmos sobre o outro lado, obtemos um retângulo de 6 m de comprimento por 4 m de altura. — Exatamente. Assim fica fácil calcular a área. Dados ilustrativos: diálogo fictício. Interprete o diálogo e determine a área do canteiro.
- A) 30 m2
- B) 20 m2
- C) 18 m2
- D) 24 m2
- E) 44 m2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O paralelogramo tem base de 6 m e lado oblíquo de 5 m. O diálogo informa que, ao transformar a figura em um retângulo de 6 m de comprimento, a altura resultante é de 4 m. Essa altura é a distância perpendicular entre as duas bases, e não o lado oblíquo.
- Verifique a altura por Pitágoras. O triângulo retângulo formado pela altura (h), pelo lado oblíquo (5) e pelo segmento horizontal (x) satisfaz h^2 + x^2 = 5^2. Se h = 4, então x = 3, e como 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25, a medida 4 m é consistente com o lado de 5 m.
- Calcule a área. A área do paralelogramo é base vezes altura, ou seja, 6 x 4 = 24 m^2. O corte e o deslocamento descritos no diálogo não mudam a área, apenas transformam a figura em um retângulo de mesma área.
- Compare com as alternativas. A alternativa D (24 m^2) corresponde ao resultado obtido. A alternativa A está errada porque usa o lado oblíquo de 5 m como altura. A alternativa B está errada porque mistura o lado oblíquo com a altura, calculando 5 x 4. A alternativa C está errada porque usa 3 m, que é o segmento horizontal, como altura. A alternativa E está errada porque soma os lados e dobra o resultado, o que mede perímetro e não área.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da área do paralelogramo e a informação do retângulo para calcular a área.
Alternativa por alternativa
O aluno usou o lado oblíquo de 5 m como altura e calculou 6 x 5 = 30 m^2, esquecendo que a altura deve ser perpendicular à base.
O aluno multiplicou o lado oblíquo (5 m) pela altura (4 m), trocando a base pelo lado inclinado no cálculo da área.
Por que engana: Confundir a base ou altura do paralelogramo, ou não entender o deslocamento do triângulo para formar o retângulo.
O aluno tomou como altura o segmento horizontal de 3 m, que é a projeção do lado oblíquo sobre a base, e calculou 6 x 3 = 18 m^2.
Área do retângulo reconfigurado de 6 m por 4 m: 6×4 = 24 m2.
O aluno somou os quatro lados (6 + 5 + 6 + 5 = 22) e dobrou o resultado, confundindo perímetro com área ou aplicando uma operação sem relação com a fórmula da área.
Raio-X da questão
área do paralelogramo
avaliacao
fórmula área retângulo · propriedades paralelogramo
estude a fórmula da área do paralelogramo e propriedades dos triângulos
Confundir a base ou altura do paralelogramo, ou não entender o deslocamento do triângulo para formar o retângulo.
pensamento_critico
cotidiano
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