Em uma oficina de serigrafia, uma placa em formato de paralelogramo tem base de 9 cm, lado inclinado de 6 cm e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de serigrafia, uma placa em formato de paralelogramo tem base de 9 cm, lado inclinado de 6 cm e altura perpendicular à base de 5 cm. Um aprendiz calculou a área multiplicando 9 cm por 6 cm e afirmou que ela é 54 cm². A afirmação do aprendiz está correta? Analise a resolução e indique a área correta da placa, justificando qual medida deve ser usada no cálculo.
- A) Não. A área é 90 cm², pois se dobra o produto da base pela altura perpendicular.
- B) Não. A área é 27 cm², pois se calcula metade do produto da base pelo lado inclinado.
- C) Sim. A área é 54 cm², pois se multiplica a base pelo lado inclinado.
- D) Não. A área é 30 cm², pois se multiplica o lado inclinado pela altura perpendicular.
- E) Não. A área é 45 cm², pois se multiplica a base de 9 cm pela altura perpendicular de 5 cm; o lado inclinado não substitui a altura.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as medidas dadas. A placa tem base de 9 cm, lado inclinado de 6 cm e altura perpendicular à base de 5 cm. Para a área de um paralelogramo, a fórmula é base vezes altura, sendo a altura a distância perpendicular entre a base e o lado oposto, e não o lado inclinado. Passo 2: Verifique o cálculo do aprendiz. Ele fez 9 vezes 6, obtendo 54 cm², mas usou o lado inclinado de 6 cm no lugar da altura. Esse lado é oblíquo, portanto não mede a distância perpendicular entre as bases. Passo 3: Calcule a área correta. Use a base de 9 cm e a altura perpendicular de 5 cm: 9 vezes 5 é igual a 45 cm². Passo 4: Conclua. A afirmação do aprendiz está errada, e a área da placa é 45 cm², como indica a alternativa E. Por que as outras estão erradas: A dobra o produto base vezes altura, o que não é necessário, pois a área do paralelogramo não tem fator dois. B usa a fórmula da área do triângulo, metade do produto, que não se aplica a um paralelogramo. C aceita o erro do aprendiz, ao multiplicar a base pelo lado inclinado. D multiplica o lado inclinado pela altura, combinando medidas que não formam a base e a altura correspondentes.
💡 Dica: Use base vezes altura perpendicular; não use o lado inclinado no lugar da altura.
Alternativa por alternativa
O aluno usa a altura correta, mas acredita que a área do paralelogramo é o dobro de base vezes altura, como se fosse um retângulo dividido em duas partes iguais somadas de forma errada.
O aluno aplica a fórmula da área do triângulo, metade do produto da base pela medida oblíqua, a um paralelogramo, que não é dividido em dois triângulos iguais por essa diagonal.
O aluno aceita a intuição de que o lado inclinado serve como medida de altura, pois ele parece indicar a largura da placa, e por isso confirma o cálculo do aprendiz.
Por que engana: Multiplicar a base pelo lado inclinado, confundindo-o com a altura.
O aluno lê mal os dados e troca a base de 9 cm pelo lado inclinado de 6 cm, multiplicando 6 por 5, mesmo tendo a altura correta à disposição.
A área do paralelogramo é o produto da base pela altura perpendicular correspondente. Assim, 9 × 5 = 45 cm²; multiplicar pela medida do lado inclinado não determina a área.
Raio-X da questão
Área do paralelogramo: base multiplicada pela altura perpendicular.
Distinguir altura pe
Identificação da base e da altura de um paralelogramo. · Multiplicação de medidas e unidades de área.
Altura perpendicular relativa à base.
Multiplicar a base pelo lado inclinado, confundindo-o com a altura.
Placa de serigrafia
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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