Em uma loja de equipamentos para trilha, uma mochila que custava R$ 320,00 recebe primeiro um desconto de 15%…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja de equipamentos para trilha, uma mochila que custava R$ 320,00 recebe primeiro um desconto de 15%. Sobre o novo preço, a loja aplica mais um desconto de 1/5. Um funcionário afirma que os descontos juntos equivalem a 35% e que a mochila passa a custar R$ 208,00. A afirmação do funcionário está correta? Analise os descontos sucessivos e identifique a conclusão correta.
- A) Não. O desconto total equivale a 35% do preço inicial, ou 7/20, e o preço final da mochila é R$ 208,00.
- B) Não. O desconto total equivale a 15% do preço inicial, ou 3/20, e o preço final da mochila é R$ 272,00.
- C) Não. O desconto total equivale a 32% do preço inicial, ou 8/25, e o preço final da mochila é R$ 217,60.
- D) Não. O desconto total equivale a 3% do preço inicial, ou 3/100, e o preço final da mochila é R$ 310,40.
- E) Não. O desconto total equivale a 20% do preço inicial, ou 1/5, e o preço final da mochila é R$ 256,00.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o novo preço após o primeiro desconto de 15%. 15% de 320 é 48, logo o preço passa a ser 320 - 48 = R$ 272,00. Equivalente: 320 multiplicado por 0,85 = 272.
- Aplique o segundo desconto de 1/5 sobre o novo preço, R$ 272,00. Um desconto de 1/5 corresponde a 20%, então o valor pago é 4/5 de 272, que é 272 multiplicado por 0,8 = R$ 217,60.
- Calcule o desconto total em relação ao preço inicial. Ele é 320 - 217,60 = R$ 102,40. Dividindo por 320, obtemos 102,40 / 320 = 0,32, ou seja, 32% = 8/25.
- Conclusão. O desconto total é de 32%, e o preço final é R$ 217,60. Portanto, a afirmação do funcionário está errada, e a alternativa correta é a C.
- Por que as outras estão erradas. A soma dos percentuais (15% + 20% = 35%) não representa descontos sucessivos, pois o segundo desconto incide sobre um preço já reduzido. A alternativa B considera apenas o primeiro desconto. A alternativa D trata o segundo desconto como se fosse 1/5 de 15%, o que não corresponde ao enunciado. A alternativa E considera apenas o desconto de 1/5, ignorando o primeiro de 15%.
💡 Dica: Aplique cada desconto ao preço vigente, não some diretamente as taxas.
Alternativa por alternativa
O aluno somou os percentuais 15% e 20% como se ambos incidissem sobre o preço inicial de R$ 320,00, obtendo 35% e preço de 320 multiplicado por 0,65 = R$ 208,00. Ele ignorou que o segundo desconto incide sobre o valor já reduzido.
Por que engana: Somar 15% e 20% como se ambos incidissem sobre o preço inicial.
O aluno calculou corretamente o primeiro desconto de 15%, mas parou nesse passo e não aplicou o desconto de 1/5 sobre o novo preço. Por isso considerou R$ 272,00 como preço final.
Após o desconto de 15%, o preço fica em R$ 272,00. O desconto seguinte é 1/5 de R$ 272,00, isto é, R$ 54,40; assim, o preço final é R$ 217,60. A redução total de R$ 102,40 corresponde a 32% de R$ 320,00, ou à fração 8/25. Portanto, não se somam diretamente as taxas sucessivas.
O aluno interpretou o segundo desconto de 1/5 como se fosse 1/5 de 15%, o que daria 3% de desconto total, e não aplicou a regra de descontos sucessivos sobre o preço já reduzido. Assim, chegou a R$ 310,40.
O aluno considerou apenas o desconto de 1/5 (20%) sobre o preço inicial e ignorou o primeiro desconto de 15%. Assim, obteve R$ 256,00 como preço final.
Raio-X da questão
Descontos percentuais sucessivos.
Calcular o efeito de
Cálculo de fração e porcentagem de uma quantidade. · Operações com números decimais e valores monetários.
Percentual de decréscimo em relação ao preço inicial.
Somar 15% e 20% como se ambos incidissem sobre o preço inicial.
Educação financeira.
Atenção e verificação crítica de afirmações.
Compra de mochila em
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