Uma loja de equipamentos para camping anunciou uma mochila por R$ 1.200,00. Durante uma campanha, aplicou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja de equipamentos para camping anunciou uma mochila por R$ 1.200,00. Durante uma campanha, aplicou primeiro um desconto de 15% sobre o preço anunciado e, na etapa seguinte, mais 10% sobre o valor já reduzido. Observe a tabela com os valores de cada etapa: preço inicial: R$ 1.200,00; após o primeiro desconto: R$ 1.020,00; após o segundo desconto: R$ 918,00. Uma pessoa afirmou que os dois descontos correspondem a uma redução total de 25% do preço inicial. Com base nos dados, a afirmação está correta? Identifique o preço final e a redução percentual efetiva em relação ao preço inicial.
- A) Não. O preço final é R$ 1.182,00, com redução total de 1,5% em relação ao preço inicial.
- B) Não. O preço final é R$ 1.020,00, com redução total de 15% em relação ao preço inicial.
- C) Não. O preço final é R$ 918,00, o que corresponde a uma redução total de 23,5% em relação ao preço inicial.
- D) Não. O preço final é R$ 1.080,00, com redução total de 10% em relação ao preço inicial.
- E) Sim. O preço final é R$ 900,00, com redução total de 25% em relação ao preço inicial.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o primeiro desconto de 15% sobre R$ 1.200,00. 15% de 1.200 é 180, e 1.200 - 180 = 1.020. Esse valor já aparece na tabela como preço após o primeiro desconto. Passo 2: Aplique o segundo desconto de 10% sobre o valor já reduzido, R$ 1.020,00, e não sobre o preço inicial. 10% de 1.020 é 102, e 1.020 - 102 = 918, que é o preço final da tabela. Passo 3: Compare o preço final com o inicial para medir a redução efetiva. A redução em reais é 1.200 - 918 = 282. Passo 4: Calcule a redução percentual: 282 / 1.200 = 0,235, ou seja, 23,5%. Passo 5: Conclua que a afirmação está errada, porque os descontos não se somam. Dois descontos sucessivos reduzem o preço de forma multiplicativa: o preço final é 1.200 x 0,85 x 0,90 = 918. A redução total de 23,5% é menor que 25%, pois o segundo desconto incide sobre um valor menor. Passo 6: Analise as alternativas erradas. A alternativa A multiplica os percentuais (15% de 10% = 1,5%) e não aplica os descontos em sequência. A alternativa B considera apenas o preço após o primeiro desconto e ignora o segundo. A alternativa D aplica apenas 10% sobre o preço inicial, sem considerar o primeiro desconto. A alternativa E soma os percentuais (15% + 10% = 25%), o que não corresponde a descontos sucessivos. Portanto, a alternativa correta é a C.
💡 Dica: Calcule cada desconto sobre o valor vigente e compare o preço final ao inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou os percentuais (15% de 10% = 1,5%) em vez de aplicar cada desconto sobre o valor da etapa anterior.
O aluno parou no valor de R$ 1.020,00 da primeira etapa e não aplicou o segundo desconto de 10%.
O segundo desconto incide sobre R$ 1.020,00, não sobre o preço inicial. Assim, a redução total é de R$ 282,00, e 282 dividido por 1.200 corresponde a 23,5%.
O aluno aplicou apenas o desconto de 10% sobre o preço inicial, esquecendo o primeiro desconto de 15%.
O aluno somou os percentuais (15% + 10% = 25%), tratando descontos sucessivos como se fossem acumulativos sobre o preço inicial.
Por que engana: Somar 15% e 10% como se ambos fossem calculados sobre o preço inicial.
Raio-X da questão
Percentuais sucessivos não se somam diretamente.
Calcular a redução e
Calcular uma porcentagem de um valor. · Subtrair valores e expressar a diferença como percentual.
Taxa percentual de redução em relação ao valor inicial.
Somar 15% e 10% como se ambos fossem calculados sobre o preço inicial.
Consumo consciente e educação financeira.
Compra de equipament
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