Uma loja virtual anuncia uma mochila por R$ 800,00, com desconto de 15%. No pagamento, aplica ainda um…

Questão

Uma loja virtual anuncia uma mochila por R$ 800,00, com desconto de 15%. No pagamento, aplica ainda um desconto adicional de 10% sobre o preço já reduzido. Observe o esquema: preço inicial -> desconto de 15% -> desconto adicional de 10%. Uma pessoa afirma que os descontos equivalem a 25% do preço inicial e que a mochila custará R$ 600,00. Com base nas condições da promoção, a afirmação está correta? Determine o preço final da mochila e justifique sua conclusão por meio do cálculo dos descontos sucessivos.

1. A) A afirmação está correta: os descontos totalizam 25% do preço inicial, e a mochila custa R$ 600,00.
2. B) A afirmação está incorreta: após o primeiro desconto, o preço fica em R$ 680,00; o desconto adicional é de R$ 68,00, e o preço final é R$ 612,00, correspondente a um desconto total de 23,5%.
3. C) A afirmação está incorreta: considerando a diferença entre os descontos, a redução é de 5%, e a mochila custa R$ 760,00.
4. D) A afirmação está incorreta: após o primeiro desconto, o adicional eleva o preço em 10%, resultando em R$ 748,00 e redução total de 6,5%.
5. E) A afirmação está incorreta: aplicando novamente o primeiro desconto antes do adicional, a mochila custa R$ 520,20, com redução de 34,975%.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Descontos sucessivos não se somam. Cada desconto incide sobre o valor já reduzido pelo desconto anterior. Para aplicar um desconto de p%, multiplique o valor atual por (1 - p/100).
2. Primeiro desconto de 15%: 800 x 0,85 = 680. O primeiro desconto corresponde a R$ 120,00.
3. Desconto adicional de 10% sobre o preço já reduzido de R$ 680,00: 680 x 0,90 = 612. O desconto adicional é de R$ 68,00.
4. Preço final da mochila: R$ 612,00. O desconto total é 800 - 612 = 188 reais, e 188 / 800 = 0,235, ou seja, 23,5% do preço inicial.
5. Conclusão: a afirmação está incorreta. Os descontos não equivalem a 25% do preço inicial, porque o segundo desconto incide sobre um valor menor. O preço final é R$ 612,00, e não R$ 600,00.
6. Por que as outras alternativas estão erradas:
7. A: soma 15% + 10% como se ambos incidissem sobre R$ 800,00, o que daria 25% e R$ 600,00, mas isso ignora a base reduzida do segundo desconto.
8. C: subtrai as taxas (15% - 10% = 5%), o que não representa a aplicação sucessiva dos descontos.
9. D: trata o desconto adicional como acréscimo; 680 x 1,10 = 748, o que é uma operação incorreta para a promoção.
10. E: aplica o desconto de 15% uma segunda vez antes do adicional; 800 x 0,85 x 0,85 x 0,90 = 520,20, o que contraria as condições da promoção.

💡 Dica: Calcule cada desconto sobre o preço vigente após a etapa anterior.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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