Matemática9º anoBNCC EF09MA05Média⏱ 2 a 3 minu

Uma loja de equipamentos para trilhas anuncia uma mochila por R$ 1.200,00. Em uma campanha, aplica primeiro um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA05

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma loja de equipamentos para trilhas anuncia uma mochila por R$ 1.200,00. Em uma campanha, aplica primeiro um desconto de 12% sobre o preço anunciado e, em seguida, mais 5% sobre o valor já reduzido. Observe o esquema com as duas etapas de desconto. Qual expressão calcula corretamente o preço final da mochila e qual é esse preço?

A) R$ 1.108,80, calculados por 1.200 * 0,88 * 1,05.
B) R$ 1.056,00, calculados por 1.200 * 0,88.
C) R$ 996,00, calculados por 1.200 * 0,83.
D) R$ 1.140,00, calculados por 1.200 * 0,95.
E) R$ 1.003,20, calculados por 1.200 × 0,88 × 0,95.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O preço anunciado é R$ 1.200,00. Há dois descontos sucessivos: primeiro 12% sobre o preço anunciado e depois 5% sobre o valor já reduzido.
Calcule o fator de cada desconto. Um desconto de 12% deixa 88% do valor, ou seja, multiplicador 0,88. Um desconto de 5% deixa 95% do valor, ou seja, multiplicador 0,95.
Aplique os descontos em sequência, multiplicando o preço pelos fatores. Expressão: 1.200 * 0,88 * 0,95. Primeiro, 1.200 * 0,88 = 1.056,00. Depois, 1.056,00 * 0,95 = 1.003,20.
Confira a lógica. Como o segundo desconto incide sobre o valor já reduzido, os percentuais não se somam (12% + 5% não dá 17% sobre o original), por isso a expressão correta é a multiplicação dos fatores. O preço final é R$ 1.003,20, alternativa E.
Por que as outras estão erradas. A usa 1,05 (aumento) em vez de 0,95 (desconto), o que trata a segunda etapa como acréscimo. B aplica apenas o primeiro desconto e ignora o segundo. C soma os percentuais (1 - 0,12 - 0,05 = 0,83), o que não corresponde a descontos sucessivos. D aplica apenas o segundo desconto de 5% sobre o preço anunciado, ignorando o primeiro.

💡 Dica: Multiplique o preço por 0,88 e depois por 0,95.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

O aluno trocou o fator de desconto de 5% por um fator de aumento de 1,05, tratando a segunda etapa como acréscimo sobre o valor reduzido.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno aplicou apenas o primeiro desconto de 12% e esqueceu que o desconto de 5% também incide sobre o valor já reduzido.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno somou os dois descontos (12% + 5% = 17%) e aplicou um único fator 0,83, quando descontos sucessivos devem ser multiplicados e não somados.

Por que engana: Somar os descontos e aplicar o percentual total ao preço inicial.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno aplicou apenas o desconto de 5% sobre o preço anunciado, ignorando o desconto de 12% da primeira etapa.

E Correta

Após o desconto de 12%, resta 88% do preço, ou seja, multiplica-se por 0,88. O desconto seguinte incide sobre esse novo valor, então multiplica-se por 0,95: 1.200 × 0,88 × 0,95 = 1.003,20.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura Baixo

Discriminação Médio

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Autônomo; dados e co

Cobertura da habilidade Avalia per

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Múltipla escolha com🧩 Verificar aplicação

🎯 Conceito central

Descontos percentuais sucessivos.

📌 Objetivo

Calcular o preço apó

🧱 Pré-requisitos

Conversão de porcentagem em número decimal. · Multiplicação de números decimais.

📚 Reveja

Fatores multiplicativos de desconto.

⚠️ Erro mais comum

Somar os descontos e aplicar o percentual total ao preço inicial.

🌎 Tema transversal

Consumo consciente.

🏫 Contexto

Compra de equipament

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