Uma loja virtual vende uma mochila por R$ 800,00. Em uma campanha, aplica primeiro um desconto de 15% e, sobre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja virtual vende uma mochila por R$ 800,00. Em uma campanha, aplica primeiro um desconto de 15% e, sobre o preço já reduzido, mais 10%. A equipe avalia aumentar o primeiro desconto para 20%, mantendo o segundo em 10% e o preço inicial inalterado. Observe o esquema de descontos da campanha. Se o primeiro desconto passar de 15% para 20%, qual será o efeito sobre o valor final pago pela mochila?
- A) O valor final cairá de R$ 748,00 para R$ 704,00, uma redução de R$ 44,00.
- B) O valor final cairá de R$ 600,00 para R$ 560,00, uma redução de R$ 40,00.
- C) O valor final cairá de R$ 612,00 para R$ 581,40, uma redução de R$ 30,60.
- D) O valor final cairá de R$ 612,00 para R$ 576,00, uma redução de R$ 36,00.
- E) O valor final subirá de R$ 108,00 para R$ 144,00, um aumento de R$ 36,00.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o valor final com a campanha atual. Um desconto de 15% sobre R$ 800,00 deixa o preco em 800 x 0,85 = R$ 680,00. Sobre esse valor ja reduzido, aplica-se 10%: 680 x 0,90 = R$ 612,00. Esse e o valor final atual. Passo 2: Calcule o novo cenario, com o primeiro desconto de 20%. 800 x 0,80 = R$ 640,00. Aplicando os 10% sobre o preco ja reduzido: 640 x 0,90 = R$ 576,00. Passo 3: Compare os valores finais. O preco cai de R$ 612,00 para R$ 576,00, uma reducao de 612 - 576 = R$ 36,00. Portanto a alternativa D esta correta. Passo 4: Por que as outras estao erradas. A: o valor de R$ 748,00 resulta de aplicar um aumento de 10% sobre R$ 680,00 em vez de um desconto, e o valor de R$ 704,00 vem do mesmo erro de sinal. B: os valores R$ 600,00 e R$ 560,00 vem de somar os percentuais de desconto (25% e 30%), o que nao corresponde a aplicacao sucessiva. C: o valor de R$ 581,40 e obtido ao reduzir R$ 612,00 em 5%, o que nao corresponde ao recalculo correto da cadeia de descontos sobre o preco inicial. E: a conta usa R$ 720,00, que e o preco apos um desconto de 10%, e trata os valores de desconto como se fossem o preco pago, invertendo a leitura do efeito da campanha.
💡 Dica: Multiplique o preço inicial pelos fatores restantes após cada desconto; não some as taxas.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o primeiro desconto (R$ 680,00), mas aplica o segundo percentual de 10% como acrescimo e nao como desconto, obtendo 680 x 1,10 = R$ 748,00.
O aluno soma os percentuais de desconto em vez de aplicar descontos sucessivos: 15% + 10% = 25%, gerando R$ 600,00, e 20% + 10% = 30%, gerando R$ 560,00.
Por que engana: Somar os descontos como se ambos incidissem sobre o preço inicial.
O aluno acerta o valor inicial de R$ 612,00, mas ao recalcular o novo cenario trata a mudanca de 5 pontos percentuais como um desconto adicional de 5% sobre o valor final, em vez de refazer a cadeia de descontos sobre o preco de R$ 800,00.
Com os descontos originais, o preço final é 800 × 0,85 × 0,90 = R$ 612,00. Com o primeiro desconto de 20%, fica 800 × 0,80 × 0,90 = R$ 576,00. A diferença entre os valores é R$ 36,00.
O aluno usa R$ 720,00 (preco apos 10% de desconto) como base, toma os descontos de 15% e 20% sobre esse valor (R$ 108,00 e R$ 144,00) como se fossem o valor pago, e interpreta o aumento do desconto como aumento do preco final.
Raio-X da questão
Descontos percentuais sucessivos.
Calcular e comparar
Cálculo de porcentagem de uma quantia. · Multiplicação de números decimais.
Percentuais aplicados sobre valores já reduzidos.
Somar os descontos como se ambos incidissem sobre o preço inicial.
Educação financeira e consumo consciente.
Compra em loja virtu
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