Em uma loja de equipamentos para fotografia, duas ofertas estão em vigor: uma câmera de R$ 320,00 tem desconto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja de equipamentos para fotografia, duas ofertas estão em vigor: uma câmera de R$ 320,00 tem desconto de 5/16 do preço, e uma lente de R$ 450,00 tem desconto de 22%. Observe a tabela com os preços e os descontos anunciados. Qual oferta proporciona a maior economia em reais e qual é a diferença entre os descontos?
- A) A câmera proporciona a maior economia: seu desconto é de R$ 80,00, enquanto o da lente é de R$ 90,00, uma diferença de R$ 10,00.
- B) A câmera proporciona a maior economia: seu desconto é de R$ 100,00, enquanto o da lente é de R$ 99,00, uma diferença de R$ 1,00.
- C) A câmera proporciona a maior economia: seu desconto é de R$ 120,00, enquanto o da lente é de R$ 108,00, uma diferença de R$ 12,00.
- D) A lente proporciona a maior economia: seu desconto é de R$ 112,50, enquanto o da câmera é de R$ 50,00, uma diferença de R$ 62,50.
- E) A câmera proporciona a maior economia: seu desconto é de R$ 160,00, enquanto o da lente é de R$ 135,00, uma diferença de R$ 25,00.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a economia da câmera. O desconto é 5/16 de R$ 320,00. Como 320 dividido por 16 é 20, temos 5 x 20 = R$ 100,00.
- Calcule a economia da lente. O desconto é de 22% sobre R$ 450,00. Para isso, 450 x 0,22 = R$ 99,00.
- Compare as duas economias. A câmera economiza R$ 100,00 e a lente economiza R$ 99,00, logo a câmera proporciona a maior economia.
- Calcule a diferença entre os descontos. 100,00 - 99,00 = R$ 1,00.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, pois ela indica a câmera como a oferta de maior economia, com desconto de R$ 100,00, a lente com R$ 99,00 e diferença de R$ 1,00.
- Por que as outras estão erradas: A usa 25% para a câmera e 20% para a lente, o que não corresponde a 5/16 nem a 22%. C calcula 120 para a câmera e 108 para a lente, valores que não resultam de 5/16 nem de 22%. D inverte a conclusão e afirma que a lente economiza mais, sem calcular o desconto da câmera. E usa metade do preço da câmera e 30% do preço da lente, o que não traduz as condições da oferta.
💡 Dica: Calcule 5/16 de R$ 320 e 22% de R$ 450; depois compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno aproximou 5/16 por 1/4 (25%) e 22% por 20%, o que fez a câmera render R$ 80,00 e a lente R$ 90,00. Ele não calculou os descontos exatos da oferta.
O desconto da câmera é 5/16 de R$ 320,00, ou seja, R$ 100,00. O desconto da lente é 22% de R$ 450,00, ou seja, R$ 99,00. Portanto, o primeiro desconto é R$ 1,00 maior.
O aluno obteve R$ 120,00 para a câmera, equivalente a 3/8 do preço, e R$ 108,00 para a lente, equivalente a 24%. Ele errou na conversão da fração e do percentual, mesmo chegando à conclusão certa sobre qual oferta é melhor.
O aluno acreditou que a oferta da lente economiza mais por ter preço maior, sem comparar os valores reais dos descontos. Ele tomou 25% de R$ 450,00 como R$ 112,50 e metade de um desconto da câmera como R$ 50,00.
O aluno usou 1/2 em vez de 5/16 para o desconto da câmera, obtendo R$ 160,00, e 30% em vez de 22% para a lente, obtendo R$ 135,00. Ele trocou os dados da tabela de desconto.
Por que engana: Comparar diretamente 5/16 e 22%, sem considerar que incidem sobre preços diferentes.
Raio-X da questão
Cálculo e comparação de descontos simples.
Calcular e comparar
Cálculo de frações de uma quantidade. · Cálculo de porcentagem de um valor.
Conversão entre fração, porcentagem e valor monetário.
Comparar diretamente 5/16 e 22%, sem considerar que incidem sobre preços diferentes.
Educação financeira e consumo consciente.
Compra de equipament
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