Uma loja virtual de equipamentos de fotografia anuncia uma câmera por R$ 1.200,00. A oferta prevê primeiro um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja virtual de equipamentos de fotografia anuncia uma câmera por R$ 1.200,00. A oferta prevê primeiro um desconto de 15% e, sobre o preço já reduzido, mais um cupom de 10%. A loja considera aumentar o cupom para 12%, sem alterar o preço anunciado nem o primeiro desconto. Um gráfico de colunas pode comparar os preços finais nas duas condições. Com base nos dados, qual será o preço final da câmera se o cupom passar a 12% e quanto esse valor ficará abaixo do preço final obtido com o cupom de 10%?
- A) R$ 918,00, ou seja, R$ 0,00 a menos que com o cupom de 10%.
- B) R$ 909,84, ou seja, R$ 8,16 a menos que com o cupom de 10%.
- C) R$ 897,60, ou seja, R$ 20,40 a menos que com o cupom de 10%.
- D) R$ 876,00, ou seja, R$ 42,00 a menos que com o cupom de 10%.
- E) R$ 1.008,00, ou seja, R$ 90,00 a mais que com o cupom de 10%.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o preço inicial: R$ 1.200,00. Primeiro desconto de 15%: 1200 x 0,85 = R$ 1.020,00 (ou 1200 - 180 = 1020). Esse é o preço base para o cupom, que incide sobre o valor já reduzido. Passo 2: Calcule o preço final com o cupom atual de 10%: 1020 x 0,90 = R$ 918,00. Passo 3: Calcule o preço final com o cupom proposto de 12%: 1020 x 0,88 = R$ 897,60. Passo 4: Encontre a diferença entre os dois valores finais: 918,00 - 897,60 = R$ 20,40. Também dá para conferir pela diferença de 2 pontos percentuais sobre 1020: 0,02 x 1020 = 20,40. Passo 5: Resposta: o preço final com cupom de 12% é R$ 897,60, que fica R$ 20,40 abaixo do preço com cupom de 10%. Por que as outras estão erradas: A) R$ 918,00 é o preço com o cupom atual de 10%, não o novo preço, e a diferença de R$ 0,00 ignora a mudança do cupom. B) R$ 909,84 vem de um cálculo aritmético ou de base incorreta, pois a aplicação correta de 12% sobre 1020 resulta em 897,60. D) R$ 876,00 surge ao subtrair 15% e 12% do preço original de 1200 de forma somada, o que não corresponde aos descontos sucessivos descritos. E) R$ 1.008,00 é maior que o preço com cupom de 10%, o que contraria o fato de que um cupom maior reduz o preço final.
💡 Dica: Aplique cada desconto sobre o preço já reduzido e depois compare os preços finais.
Alternativa por alternativa
Entendeu que o pedido era o preço com o cupom atual de 10% e ignorou a mudança para 12%. Ao concluir que não há diferença, não aplicou o novo percentual.
Fez um cálculo com base incorreta ou com erro aritmético ao aplicar o cupom de 12% sobre o preço já reduzido, chegando a uma diferença de R$ 8,16 que não corresponde à proporção correta.
Após o desconto de 15%, a câmera custa R$ 1.020,00. Com cupom de 10%, o preço final é R$ 918,00; com cupom de 12%, é R$ 897,60. A diferença entre os preços finais é R$ 20,40.
Subtraiu os dois descontos (15% e 12%) diretamente do preço original de R$ 1.200,00, como se fossem percentuais somados sobre o mesmo valor. Não percebeu que o cupom incide sobre o preço já reduzido pelo primeiro desconto.
Por que engana: Somar os percentuais ou calcular o segundo desconto sobre o preço original.
Interpretou o aumento do cupom como se encarecesse o produto, invertendo o sentido do desconto. Assim, achou que o preço final subiria, com diferença de R$ 90,00 sem base em cálculo correto.
Raio-X da questão
Descontos percentuais sucessivos.
Calcular e comparar
Cálculo de uma porcentagem de uma quantidade. · Subtração de valores decimais e monetários.
Variações percentuais calculadas sobre bases diferentes.
Somar os percentuais ou calcular o segundo desconto sobre o preço original.
Consumo e educação financeira.
Compra de câmera em
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