Uma loja de equipamentos para fotografia anuncia uma câmera por R$ 2.000. Para pagamento à vista, a proposta A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja de equipamentos para fotografia anuncia uma câmera por R$ 2.000. Para pagamento à vista, a proposta A oferece primeiro 15% de desconto e, sobre o preço já reduzido, mais 10%. A proposta B concede um único desconto de 22% sobre o preço anunciado. Observe o esquema comparativo das duas propostas, construído com esses dados. Considerando os descontos de cada proposta, qual comparação entre os preços finais está correta?
- A) A proposta A resulta em R$ 1.487,50, valor R$ 12,50 menor que o preço final de R$ 1.500 da proposta B.
- B) A proposta A resulta em R$ 1.500, valor R$ 40 menor que o preço final de R$ 1.540 da proposta B.
- C) A proposta A resulta em R$ 1.700, valor R$ 100 maior que o preço final de R$ 1.600 da proposta B.
- D) A proposta A resulta em R$ 1.530, valor R$ 30 menor que o preço final de R$ 1.560 da proposta B.
- E) A proposta A resulta em R$ 1.600, valor R$ 20 maior que o preço final de R$ 1.580 da proposta B.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a proposta A em duas etapas. O primeiro desconto de 15% sobre R$ 2.000 é 300, então o preço cai para R$ 1.700. Depois, o desconto de 10% incide sobre R$ 1.700, que é 170, e o preço final é R$ 1.530. Passo 2: Calcule a proposta B com um único desconto de 22% sobre R$ 2.000. O desconto é 440, e o preço final é R$ 1.560. Passo 3: Compare os preços finais. A proposta A custa R$ 1.530 e a proposta B custa R$ 1.560, uma diferença de R$ 30 a favor de A, que é menor. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. A: o valor R$ 1.487,50 não corresponde a nenhuma aplicação correta dos descontos sucessivos sobre o preço anunciado. B: a proposta A não resulta em R$ 1.500, porque somar os descontos (25%) não é o procedimento correto, e a proposta B não resulta em R$ 1.540. C: a proposta A não é R$ 1.700, pois o segundo desconto foi ignorado, e a proposta B não é R$ 1.600. E: a proposta A não é R$ 1.600 e a proposta B não é R$ 1.580, pois esses valores não correspondem aos descontos do enunciado. Conclusão: a comparação correta é a da alternativa D.
💡 Dica: Aplique 15% ao preço anunciado e depois 10% ao valor reduzido; compare com 22% de R$ 2.000.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calcula mal o segundo desconto, tomando 10% de 1.700 como se fosse 12,5%, e chega a R$ 1.487,50. Ele aplica a sequência de descontos de forma incorreta.
O aluno soma os descontos de A (15% + 10% = 25%), obtendo R$ 1.500, e comete erro no cálculo de B, chegando a R$ 1.540. Ele trata descontos sucessivos como se fossem somados.
Por que engana: Somar 15% e 10% e tratar a proposta A como desconto único de 25%.
O aluno aplica apenas o primeiro desconto de 15% à proposta A e ignora o desconto de 10% sobre o preço já reduzido, obtendo R$ 1.700. Além disso, calcula B com desconto de 20%, chegando a R$ 1.600.
Na proposta A, o preço passa a R$ 1.700 após o desconto de 15% e, em seguida, a R$ 1.530 após mais 10%. Na proposta B, o desconto de 22% reduz o preço a R$ 1.560; portanto, A custa R$ 30 menos.
O aluno acredita que os dois descontos sucessivos equivalem aproximadamente a um único desconto de 20%, o que leva a R$ 1.600 em A. Para B, ele usa um desconto de 21%, chegando a R$ 1.580. Ele não entende que o segundo desconto incide sobre o valor já reduzido.
Raio-X da questão
Descontos percentuais sucessivos não se somam diretamente.
Calcular e comparar
Calcular porcentagem de uma quantidade. · Subtrair descontos do preço original ou reduzido conforme a base indicada.
Taxas percentuais sucessivas e cálculo do preço final.
Somar 15% e 10% e tratar a proposta A como desconto único de 25%.
Educação financeira e consumo consciente.
Compra de câmera com
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