Uma loja vende uma mochila por R$ 120,00 e anuncia um desconto de 20%. Para uma promoção, a loja aumenta o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja vende uma mochila por R$ 120,00 e anuncia um desconto de 20%. Para uma promoção, a loja aumenta o desconto para 25%. Com a mudança da taxa para 25%, qual será o valor do desconto, e que fração irredutível representa essa taxa?
- A) O desconto será de R$ 4,80, e 25% corresponde à fração 1/25.
- B) O desconto será de R$ 36,00, e 30% corresponde à fração 3/10.
- C) O desconto será de R$ 24,00, e 20% corresponde à fração 1/5.
- D) O desconto será de R$ 30,00, e 25% corresponde à fração 1/4.
- E) O desconto será de R$ 300,00, e 25% corresponde à fração 5/2.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. São duas coisas: o valor do desconto quando a taxa passa para 25% sobre a mochila de R$ 120,00, e a fração irredutível que representa 25%.
- Calcule o desconto. Para achar 25% de 120, multiplique por 0,25 (ou divida por 4): 120 dividido por 4 é 30. Logo, o desconto é de R$ 30,00.
- Escreva 25% como fração. Por definição, 25% é 25/100. Simplifique dividindo numerador e denominador por 25: 25/100 = 1/4. Como 1 e 4 não têm divisor comum além de 1, a fração 1/4 é irredutível.
- Confira o gabarito. A alternativa D traz exatamente R$ 30,00 e 1/4, que são os resultados obtidos nos passos 2 e 3.
- Analise as alternativas erradas.
- A) Está errada porque 25% de 120 não é 4,80; esse valor corresponde a 4% de 120, e 1/25 é 4%, não 25%.
- B) Está errada porque o desconto de 30% daria 36,00, mas a taxa pedida é 25%, e 3/10 representa 30%.
- C) Está errada porque 24,00 é 20% de 120, que é a taxa antiga, e não a nova taxa de 25%.
- E) Está errada porque 300,00 é maior que o próprio preço da mochila, o que não faz sentido para um desconto, e 5/2 é maior que 1, enquanto 25% deve ser menor que 1 inteiro.
💡 Dica: Calcule 25% de R$ 120 e simplifique 25/100.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu 25% com 1/25 (ou 4%), provavelmente invertendo a relação entre a porcentagem e a fração e calculando 120 dividido por 25 em vez de 25% de 120.
O aluno trocou a taxa de 25% por 30% e associou 30% à fração 3/10, sem reler o enunciado para identificar a taxa correta.
O aluno manteve o desconto antigo de 20%, calculando 20% de 120 como 24,00, e usou 1/5 como fração, ignorando a mudança de taxa anunciada na questão.
Por que engana: Usar a taxa inicial de 20% em vez da nova taxa de 25%.
Como 25% é igual a 1/4, o desconto corresponde à quarta parte de R$ 120,00: 120 ÷ 4 = 30.
O aluno calculou 25% de 120 deslocando a vírgula de forma errada ou multiplicando 120 por 2,5, e representou 25% como 5/2 ao confundir 25% com 2,5 inteiros, sem perceber que o desconto não pode superar o preço.
Raio-X da questão
Desconto percentual simples.
Calcular um desconto
Cálculo de uma porcentagem de uma quantidade. · Simplificação de frações.
Conversão de porcentagem em fração irredutível.
Usar a taxa inicial de 20% em vez da nova taxa de 25%.
Educação financeira.
Compra com desconto
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