Na preparação de uma instalação interativa para um festival de arte, a equipe combina cada um dos 5 formatos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na preparação de uma instalação interativa para um festival de arte, a equipe combina cada um dos 5 formatos de moldura com uma das 3 cores disponíveis e um dos 4 padrões de iluminação. Antes da montagem, uma das cores é retirada do projeto; os formatos e os padrões continuam disponíveis, e cada escolha de uma etapa pode ser combinada com qualquer escolha das outras. Com base nas informações, qual será a redução percentual no número de configurações possíveis após a retirada de uma cor?
- A) A quantidade de configurações diminuirá em um quarto, o que corresponde a uma redução de 25%.
- B) A quantidade de configurações diminuirá em um quinto, o que corresponde a uma redução de 20%.
- C) A quantidade de configurações diminuirá em aproximadamente dois terços, o que corresponde a uma redução de 66,7%.
- D) A quantidade de configurações diminuirá em um terço, o que corresponde a uma redução de aproximadamente 33,3%.
- E) A quantidade de configurações diminuirá pela metade, o que corresponde a uma redução de 50%.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Antes da retirada, o número total de configurações é o produto das escolhas independentes: 5 formatos x 3 cores x 4 padrões de iluminação = 60 configurações. Passo 2: Depois que uma cor é retirada, restam 2 cores. O novo total é 5 formatos x 2 cores x 4 padrões = 40 configurações. Passo 3: A redução absoluta é 60 - 40 = 20 configurações. Passo 4: O percentual de redução é 20 / 60 = 1/3, que é aproximadamente 33,3%. Logo, a alternativa D está correta. Passo 5: A alternativa A está errada porque 25% corresponderia a 15 configurações, e a perda real é de 20. A alternativa B está errada porque 20% corresponderia a 12 configurações, o que não bate com a conta feita. A alternativa C está errada porque 40 / 60 = 2/3 é a fração que sobra, não a fração que foi perdida. A alternativa E está errada porque a metade de 60 seria 30 configurações, e a retirada de uma cor não elimina metade do total, já que formatos e padrões continuam disponíveis. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Compare a quantidade retirada com o total inicial: retirar uma de três cores reduz um terço das configurações.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tratou a retirada de uma cor como se reduzisse o total em 1/4, talvez por confundir o número de cores com o número de padrões de iluminação (4) ou por supor que a redução é linear sem recalcular o produto.
Provavelmente percebeu a perda de 20 configurações, mas dividiu por 100 ou por 5 (número de formatos) em vez de dividir pelo total de 60, chegando a 20%.
Provavelmente calculou 40/60, que é a fração das configurações que restam, e apresentou esse valor como se fosse a redução, invertendo a relação entre parte perdida e total.
Inicialmente, há 5 x 3 x 4 = 60 configurações. Com uma cor a menos, passam a existir 5 x 2 x 4 = 40. A redução é de 20 configurações, e 20/60 = 1/3, ou aproximadamente 33,3%.
Provavelmente aplicou a intuição de que tirar uma de três cores corta o total pela metade, esquecendo que formatos e padrões continuam disponíveis e que a perda real é de apenas 20 em 60.
Por que engana: Usar como referência o total após a retirada, ou confundir a proporção restante com a redução.
Raio-X da questão
Redução percentual de um espaço amostral equiprovável.
Calcular a redução p
Princípio multiplicativo da contagem. · Cálculo de frações e porcentagens.
Princípio multiplicativo e cálculo de porcentagem de redução.
Usar como referência o total após a retirada, ou confundir a proporção restante com a redução.
Arte e cultura.
Instalação artística
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