Uma instalação artística imersiva permite escolher um ambiente visual e, dentro dele, combinar um filtro de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma instalação artística imersiva permite escolher um ambiente visual e, dentro dele, combinar um filtro de imagem com uma trilha sonora. A tabela de produção registra as opções disponíveis: floresta, 3 filtros e 4 trilhas; oceano, 5 filtros e 2 trilhas; cidade, 4 filtros e 3 trilhas; deserto, 2 filtros e 5 trilhas. Na atualização prevista, serão acrescentados 2 filtros de imagem apenas ao ambiente oceano, sem mudança nas trilhas sonoras ou nos demais ambientes. Quantas configurações distintas a instalação permite antes e depois da atualização? Determine também o aumento percentual em relação à quantidade inicial e explique como a mudança em um único ambiente afeta a contagem total.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Inicialmente, há 3 x 4 + 5 x 2 + 4 x 3 + 2 x 5 = 44 configurações. Após a atualização, o ambiente oceano passa a oferecer 7 x 2 = 14 configurações, e o total passa a ser 3 x 4 + 7 x 2 + 4 x 3 + 2 x 5 = 48. Portanto, são acrescentadas 4 configurações, o que corresponde a 4/44 x 100% = aproximadamente 9,09% da quantidade inicial. O aumento ocorre porque os 2 novos filtros do oceano podem ser combinados com cada uma das 2 trilhas disponíveis nesse ambiente.
Explicação
Em cada ambiente, o número de combinações é o produto entre filtros e trilhas; como os ambientes são casos distintos, somam-se esses produtos. O acréscimo de 2 filtros no oceano gera 2 x 2 = 4 configurações novas, elevando o total de 44 para 48; esse acréscimo equivale a aproximadamente 9,09% do total inicial.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo e contagem de configurações.
Calcular configuraçõ
Multiplicação de escolhas independentes. · Cálculo de variação percentual em relação ao valor inicial.
Contagem de possibilidades e aumento percentual.
Somar os acréscimos de filtros diretamente ao total de configurações, sem multiplicá-los pelas trilhas do oceano.
Combinação de opções
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