Em uma feira escolar, a equipe de divulgação prepara kits para os visitantes. Cada kit recebe 1 camiseta entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira escolar, a equipe de divulgação prepara kits para os visitantes. Cada kit recebe 1 camiseta entre 3 cores disponíveis, 1 crachá entre 2 formatos diferentes e 1 cordão entre 4 cores possíveis. Cada pessoa escolhe uma opção de cada item. Considerando as escolhas disponíveis no texto, quantos kits diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 9 kits diferentes, pois basta somar 3 escolhas de camiseta, 2 de crachá e 4 de cordão.
- B) Podem ser montados 10 kits diferentes, pois 3 x 2 e depois somando 4 cores de cordão resulta em 10 opções.
- C) Podem ser montados 8 kits diferentes, pois há 2 formatos de crachá e 4 cores de cordão, e essas são as combinações mais importantes do kit.
- D) Podem ser montados 24 kits diferentes, pois há 3 escolhas de camiseta, 2 de crachá e 4 de cordão, e o total é obtido por 3 x 2 x 4.
- E) Podem ser montados 12 kits diferentes, pois há 3 escolhas de camiseta e 2 de crachá, formando 3 x 2 possibilidades antes de considerar o cordão.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os três itens independentes do kit: camiseta (3 cores), crachá (2 formatos) e cordão (4 cores).
- Como cada pessoa escolhe uma opção de cada item, e as escolhas são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: o número total de kits é o produto das quantidades de opções de cada item.
- Calcule 3 x 2 x 4 = 24 kits diferentes.
- A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A soma 3 + 2 + 4 = 9 ignora que cada kit combina um item de cada tipo, e não que se escolhe apenas um item no total. B mistura multiplicação e soma de forma arbitrária, sem sentido para a contagem. C usa apenas dois dos três itens e ainda justifica a escolha por importância, o que não está no enunciado. E considera apenas camiseta e crachá, deixando de fora o cordão, que também faz parte de cada kit.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada item.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por serem três itens, o total se obtém somando as quantidades de opções, como se cada kit fosse uma única escolha entre 9 possibilidades.
O aluno multiplica corretamente 3 x 2 e depois soma 4, misturando operações sem justificativa, como se o cordão fosse um acréscimo e não mais uma escolha independente que multiplica as demais.
O aluno desconsidera a escolha da camiseta e considera apenas crachá e cordão, supondo que alguns itens são mais importantes que outros, o que o enunciado não diz.
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo, combinando uma opção de cada item e multiplicando as quantidades disponíveis.
O aluno calcula corretamente 3 x 2 = 6 mas esquece que o cordão também é uma escolha obrigatória de cada kit, parando a contagem antes do último item.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação. · Leitura de problema.
Combinações de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo e organização de eventos.
Persistência.
Feira escolar.
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