Em uma ação de monitoramento de rios no Brasil, uma equipe configura um sensor portátil escolhendo um entre 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de monitoramento de rios no Brasil, uma equipe configura um sensor portátil escolhendo um entre 4 intervalos de coleta e um entre 5 canais de leitura. Para simplificar a operação, a equipe decide retirar um dos canais de leitura, sem alterar os intervalos disponíveis. Cada configuração corresponde à escolha de um intervalo e de um canal. Após a retirada de um canal de leitura, quantas configurações diferentes o sensor poderá assumir?
- A) O sensor poderá assumir 9 configurações diferentes.
- B) O sensor poderá assumir 12 configurações diferentes.
- C) O sensor poderá assumir 19 configurações diferentes.
- D) O sensor poderá assumir 16 configurações diferentes.
- E) O sensor poderá assumir 20 configurações diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Há 4 intervalos de coleta e 5 canais de leitura. Cada configuração combina um intervalo com um canal, e a equipe retira um canal, sem alterar os intervalos.
- Calcule quantos canais restam. Como 5 canais menos 1 canal retirado dá 4 canais, sobram 4 canais de leitura.
- Aplique o princípio multiplicativo. Como cada configuração é uma escolha de intervalo (4 opções) seguida de uma escolha de canal (4 opções), o total é 4 vezes 4, que é igual a 16 configurações.
- Compare com o gabarito. A resolução independente chega a 16, que é a alternativa D, e isso coincide com o gabarito oficial.
- Explique por que as outras estão erradas. A alternativa A (9) soma 4 com 5 em vez de multiplicar. A alternativa B (12) usa 3 canais, retirando dois em vez de um. A alternativa C (19) subtrai 1 do total original de 20 em vez de recalcular com 4 canais. A alternativa E (20) é o total antes da retirada do canal, ignorando a mudança pedida.
💡 Dica: Retire um canal dos cinco e multiplique o número restante pelos quatro intervalos.
Alternativa por alternativa
O aluno somou o número de intervalos com o número de canais (4 + 5 = 9) em vez de considerar que cada configuração combina uma escolha de cada tipo, o que exige multiplicação.
O aluno considerou 3 canais restantes, como se dois canais tivessem sido retirados, ou aplicou a retirada de forma incorreta antes de multiplicar por 4 intervalos.
O aluno calculou o total original de 20 configurações e subtraiu apenas 1, como se tivesse retirado uma única configuração, em vez de recalcular o total com 4 canais.
Com 4 intervalos e 4 canais restantes, o princípio multiplicativo fornece 4 x 4 = 16 configurações.
O aluno calculou corretamente o total inicial (4 x 5 = 20) mas não levou em conta a retirada de um canal de leitura, que é o ponto central do enunciado.
Por que engana: Somar as opções disponíveis ou manter os cinco canais após a retirada.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem.
Calcular o total de
Multiplicação de números naturais. · Identificação do número de opções em cada etapa de uma escolha.
Contagem de pares ordenados de escolhas independentes.
Somar as opções disponíveis ou manter os cinco canais após a retirada.
Meio ambiente e monitoramento de rios.
Monitoramento ambien
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