Uma equipe de restauração ambiental configura mapas digitais combinando uma entre 6 escalas de representação e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de restauração ambiental configura mapas digitais combinando uma entre 6 escalas de representação e uma entre 4 formas de destacar áreas prioritárias. Cada escala pode ser combinada com qualquer forma de destaque. Para incluir novos tipos de mapas, a equipe acrescentará uma sétima escala, mantendo as demais opções disponíveis. Considerando que cada configuração corresponde à escolha de uma escala e de uma forma de destaque, quantas configurações diferentes serão acrescentadas ao fluxo de trabalho pela inclusão da nova escala?
- A) Serão acrescentadas 4 configurações, uma para cada forma de destacar áreas prioritárias.
- B) Serão acrescentadas 6 configurações, uma para cada escala de representação.
- C) Serão acrescentadas 28 configurações, considerando todas as escalas após a inclusão e as formas de destaque.
- D) Serão acrescentadas 10 configurações, somando as escalas e as formas de destaque.
- E) Serão acrescentadas 24 configurações, correspondentes às combinações das opções disponíveis antes da inclusão.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Ela quer saber quantas configurações novas surgem com a inclusão da sétima escala, ou seja, apenas as combinações que passam a existir por causa dessa escala. Passo 2: Lembre que cada configuração é um par formado por uma escala e uma forma de destaque. Passo 3: Antes da inclusão havia 6 escalas e 4 formas de destaque. Cada escala pode ser combinada com qualquer forma de destaque, então o total de pares antes era 6 x 4 = 24. Passo 4: Após a inclusão, há 7 escalas e 4 formas de destaque, totalizando 7 x 4 = 28 configurações. Passo 5: As configurações novas são a diferença entre o total depois e o total antes: 28 - 24 = 4. Equivalentemente, a nova escala forma pares com as 4 formas de destaque, dando 1 x 4 = 4. Passo 6: Conclusão: serão acrescentadas 4 configurações, uma para cada forma de destacar áreas prioritárias. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B confunde o número de escalas com o número de novas combinações, quando a nova escala se combina com as formas de destaque; C conta o total de configurações após a inclusão, e não apenas as novas; D soma escalas e formas de destaque em vez de combiná-las, o que contraria o princípio multiplicativo; E considera o total anterior de 24 combinações, que não são as acrescentadas pela inclusão.
💡 Dica: Para a nova escala, conte uma configuração para cada forma de destaque disponível.
Alternativa por alternativa
A nova escala pode ser combinada com cada uma das 4 formas de destaque. Pelo princípio multiplicativo, ela gera 1 × 4 = 4 configurações adicionais.
O aluno acredita que a nova escala gera uma configuração para cada escala já existente, confundindo o número de escalas com o número de combinações. Ele ignora que a nova escala só se combina com as formas de destaque.
O aluno calcula 7 x 4 = 28, que é o total de configurações após a inclusão, e não o número de configurações acrescentadas. Ele não separa as combinações já existentes das novas.
O aluno soma 6 + 4 = 10, tratando escalas e formas de destaque como opções aditivas em vez de combinações. Ele não aplica o princípio multiplicativo de que cada escala se combina com cada forma de destaque.
O aluno calcula 6 x 4 = 24, que são as combinações existentes antes da inclusão, e as toma como resposta. Ele não percebe que a pergunta pede apenas o acréscimo gerado pela nova escala.
Por que engana: Contar todas as configurações existentes, em vez de apenas as acrescentadas pela nova escala.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo em escolhas independentes.
Identificar quantas
Reconhecer escolhas independentes e possibilidades distintas. · Multiplicar quantidades de opções em etapas sucessivas.
Contagem de combinações com opções independentes.
Contar todas as configurações existentes, em vez de apenas as acrescentadas pela nova escala.
Sustentabilidade e restauração ambiental.
Mapas digitais de re
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