— Tiago, observe como a temperatura caiu com o passar das horas, sugeriu a professora. Ela exibiu no quadro o…

Questão

— Tiago, observe como a temperatura caiu com o passar das horas, sugeriu a professora. Ela exibiu no quadro o gráfico da imagem, que relaciona o tempo decorrido desde o desligamento do aquecedor (eixo horizontal, em horas) e a temperatura registrada (eixo vertical, em graus Celsius). A reta decrescente, com intercepto em (0, 0), corresponde a uma função afim. No gráfico, o ponto em que a temperatura é zero e sua raiz estão destacados em verde. A partir do texto e do gráfico, determine em quantas horas a temperatura alcançará -15 graus Celsius.

1. A) 7 horas
2. B) 3 horas
3. C) 5 horas
4. D) 4 horas
5. E) -5 horas

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de relação. O enunciado diz que a reta decrescente passa pela origem (0, 0), então a função tem a forma f(t) = a·t, em que t é o tempo em horas, f(t) é a temperatura em graus Celsius e a é a taxa de variação (inclinação). Como a reta é decrescente, a é negativo.
2. Determine a taxa de queda a partir do gráfico. Na figura, a reta passa pelo ponto correspondente a 5 horas com temperatura de -15 graus Celsius. Assim, f(5) = -15, ou seja, 5a = -15, o que dá a = -3. A temperatura cai 3 graus Celsius por hora.
3. Monte a lei da função. Com a = -3, temos f(t) = -3t. Para cada hora decorrida, a temperatura diminui 3 graus.
4. Calcule o tempo pedido. Queremos f(t) = -15, logo -3t = -15. Dividindo os dois lados por -3, t = 5. Portanto, a temperatura atinge -15 graus Celsius após 5 horas. A alternativa correta é a C.
5. Verifique as alternativas erradas. A (7 horas) não corresponde à reta do gráfico, pois com essa taxa a temperatura em 7 horas seria -21. B (3 horas) daria apenas -9 graus, e o valor 3 é a taxa, não o tempo. D (4 horas) daria -12 graus, e não -15. E (-5 horas) não faz sentido, porque o tempo decorrido não pode ser negativo.

💡 Dica: Use a equação da função afim para calcular o tempo quando a temperatura é -15°C.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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