Num gráfico, a temperatura (°C) em função das horas desde meia-noite é uma linha reta passando por (0,16) e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num gráfico, a temperatura (°C) em função das horas desde meia-noite é uma linha reta passando por (0,16) e (6,28). Calcule a taxa de variação (°C/h) e estime a temperatura às 9h.
- A) 26°C às 9h
- B) Taxa = 2°C/h; temperatura às 9h = 34°C.
- C) 1°C/h
- D) 3°C/h
- E) 4°C/h
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A reta passa por (0,16) e (6,28), onde o primeiro valor é o tempo em horas desde meia-noite e o segundo é a temperatura em °C. Passo 2: Calcule a taxa de variação (coeficiente angular) como (variação da temperatura) dividida por (variação do tempo): (28 - 16) / (6 - 0) = 12 / 6 = 2 °C/h. Passo 3: Escreva a função da reta. Como em t = 0 a temperatura é 16, a função é T(t) = 16 + 2t. Passo 4: Calcule a temperatura às 9h, substituindo t = 9: T(9) = 16 + 2 x 9 = 16 + 18 = 34 °C. Passo 5: Compare com o gabarito. A alternativa B afirma taxa de 2 °C/h e temperatura de 34 °C às 9h, o que coincide com o resultado obtido, então o gabarito oficial está correto. A alternativa A está errada porque 26 °C não corresponde a 16 + 2 x 9. A alternativa C está errada porque 1 °C/h não é a taxa calculada a partir dos dois pontos. A alternativa D está errada porque 3 °C/h não corresponde à variação de 12 °C em 6 horas. A alternativa E está errada porque 4 °C/h também não corresponde à razão entre a variação de temperatura e a variação de tempo.
💡 Dica: Calcule a taxa de variação usando os pontos dados.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou 10 à temperatura inicial em vez de 18 ou calculou o tempo decorrido como 10 horas, em vez de 9, sem obter corretamente a taxa de 2 °C/h.
Taxa = (28-16)/(6-0)=12/6=2°C/h. Extrapolando: T(9)=16+2·9=34°C.
Provavelmente dividiu a variação de tempo (6 horas) pela variação de temperatura (6 °C), ou inverteu a razão, tratando a taxa como se fosse horas por grau.
Provavelmente dividiu 18 por 6, usando uma diferença de temperatura incorreta, ou confundiu a variação de 12 °C com um valor de 18 °C ao calcular a razão.
Por que engana: O aluno pode confundir a taxa de variação com a diferença de temperatura entre os pontos, sem considerar o tempo decorrido.
Provavelmente dividiu a variação de temperatura de 12 °C por 3, usando uma base de tempo errada, ou dividiu a temperatura final por 4 sem considerar a variação entre os dois pontos.
Raio-X da questão
taxa de variação
avaliacao
taxa de variação · gráficos de funções
Revisar como calcular a taxa de variação em gráficos.
O aluno pode confundir a taxa de variação com a diferença de temperatura entre os pontos, sem considerar o tempo decorrido.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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