Durante uma semana, uma cooperativa registrou a quantidade de garrafas plásticas recolhidas por dia em três…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma semana, uma cooperativa registrou a quantidade de garrafas plásticas recolhidas por dia em três pontos de reciclagem. Os valores estão em centenas de garrafas. | Dia | Ponto A | Ponto B | Ponto C | |---|---:|---:|---:| | Segunda-feira | 18 | 16 | 10 | | Terça-feira | 22 | 24 | 20 | | Quarta-feira | 15 | 20 | 25 | | Quinta-feira | 25 | 18 | 15 | | Sexta-feira | 20 | 22 | 30 | A cooperativa considera que um ponto tem coleta mais regular quando a amplitude dos valores diários é menor. Com base na tabela, qual conclusão compara corretamente a média diária e a regularidade dos três pontos?
- A) Os três pontos tiveram média de aproximadamente 16,7 centenas por dia; o ponto B foi o mais regular, com amplitude de 8 centenas, abaixo das amplitudes de 15 no ponto A e 20 no ponto C.
- B) Os três pontos tiveram média de 20 centenas de garrafas por dia; o ponto B foi o mais regular, pois sua amplitude foi 8 centenas, menor que as amplitudes de 10 no ponto A e 20 no ponto C.
- C) Os três pontos tiveram média de 25 centenas por dia; o ponto B foi o mais regular, com amplitude de 7 centenas, abaixo das amplitudes de 9 no ponto A e 19 no ponto C.
- D) As médias foram 16 centenas no ponto A, 15,6 no ponto B e 14 no ponto C; o ponto A foi o mais regular, com amplitude de 5 centenas, ante 4 no ponto B e 15 no ponto C.
- E) As médias foram 18 centenas no ponto A, 20,4 no ponto B e 20 no ponto C; o ponto C foi o mais regular, com amplitude de 5 centenas, enquanto A teve 5 e B teve 8.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a média diária de cada ponto somando os cinco dias e dividindo por 5. Ponto A: 18+22+15+25+20 = 100, média 100/5 = 20. Ponto B: 16+24+20+18+22 = 100, média 20. Ponto C: 10+20+25+15+30 = 100, média 20. Os três pontos têm média de 20 centenas por dia.
- Calcule a amplitude de cada ponto, que é o maior valor menos o menor. Ponto A: 25-15 = 10. Ponto B: 24-16 = 8. Ponto C: 30-10 = 20.
- Como a cooperativa considera mais regular o ponto com menor amplitude, o ponto B é o mais regular, com amplitude 8, abaixo de 10 (A) e 20 (C).
- Conclusão: a alternativa B é a única que traz a média correta (20 para os três pontos) e as amplitudes corretas (8, 10 e 20), e por isso é a correta. Isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A erra a média (16,7) e a amplitude de A (15); C erra a média (25) e as amplitudes de B e A; D erra todas as médias e a amplitude de A, além de indicar o ponto A como o mais regular; E erra a média de A e B e a amplitude de C, e aponta C como o mais regular.
💡 Dica: Calcule as médias de cada ponto e subtraia o menor valor diário do maior em cada coluna.
Alternativa por alternativa
Calculou a média dividindo a soma 100 por 6 em vez de 5, e obteve amplitude 15 para o ponto A, provavelmente misturando valores ou subtraindo errado.
A soma dos valores de cada ponto, dividida pelos cinco dias, resulta em média 20. As amplitudes são calculadas subtraindo o menor valor do maior: A, 25 - 15 = 10; B, 24 - 16 = 8; C, 30 - 10 = 20. Assim, B apresentou a menor variação diária.
Tomou a média de 25 centenas, que é um valor da própria tabela (Quarta-feira do ponto C e máximo de outros dias), em vez de dividir a soma pelo número de dias; também errou as amplitudes de A (9) e B (7).
Somou errado os totais (obtendo médias 16, 15,6 e 14) e calculou amplitude 5 para o ponto A, o que levou a apontar A como o mais regular, quando a amplitude de A é 10.
Por que engana: Confundir amplitude com valor máximo ou calcular a média conjunta dos pontos.
Calculou errado a soma do ponto B (obtendo média 20,4) e tomou 18 como média de A, que é o valor de segunda-feira; também atribuiu amplitude 5 ao ponto C, cuja amplitude é 20, e escolheu C como o mais regular.
Raio-X da questão
Média aritmética e amplitude.
Comparar médias e am
Soma e divisão para calcular média aritmética. · Identificação de máximo e mínimo em uma lista.
Medidas de tendência central e dispersão.
Confundir amplitude com valor máximo ou calcular a média conjunta dos pontos.
Educação ambiental e reciclagem.
Atenção aos dados e análise cuidadosa.
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