Em uma ação de coleta seletiva, duas equipes registraram a massa de material reciclável recolhida em seis…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de coleta seletiva, duas equipes registraram a massa de material reciclável recolhida em seis dias. O gráfico de colunas apresenta, no eixo horizontal, as massas em quilogramas e, no eixo vertical, o número de dias. Para a equipe A, as colunas correspondem a: 2 kg em 1 dia, 4 kg em 2 dias, 6 kg em 2 dias e 8 kg em 1 dia. Para a equipe B, correspondem a: 3 kg em 2 dias, 5 kg em 2 dias e 7 kg em 2 dias. Com base nos dados do gráfico, qual conclusão compara corretamente a média diária e a amplitude das massas recolhidas pelas duas equipes?
- A) As duas equipes tiveram média diária de 5 kg, mas a amplitude da equipe A foi de 6 kg e a da equipe B, de 4 kg.
- B) A equipe A teve média diária de 4,5 kg e amplitude de 6 kg; a equipe B teve média diária de 5 kg e amplitude de 4 kg.
- C) As duas equipes tiveram média diária de 5 kg, mas a amplitude da equipe A foi de 8 kg e a da equipe B, de 4 kg.
- D) As duas equipes tiveram média diária de 5 kg, mas a amplitude da equipe A foi de 6 kg e a da equipe B, de 3 kg.
- E) As duas equipes tiveram média diária de 5 kg, mas a amplitude da equipe A foi de 6 kg e a da equipe B, de 7 kg.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a massa total da equipe A. São 2 kg x 1 dia = 2 kg, 4 kg x 2 dias = 8 kg, 6 kg x 2 dias = 12 kg e 8 kg x 1 dia = 8 kg. Total: 30 kg em 6 dias. Passo 2: A média diária da equipe A é 30 / 6 = 5 kg por dia. Passo 3: A amplitude da equipe A é a maior massa menos a menor: 8 - 2 = 6 kg. Passo 4: Calcule a massa total da equipe B. São 3 kg x 2 dias = 6 kg, 5 kg x 2 dias = 10 kg e 7 kg x 2 dias = 14 kg. Total: 30 kg em 6 dias. Passo 5: A média diária da equipe B é 30 / 6 = 5 kg por dia. Passo 6: A amplitude da equipe B é 7 - 3 = 4 kg. Passo 7: Conclusão: as duas equipes têm média diária de 5 kg, a amplitude da equipe A é 6 kg e a da equipe B é 4 kg, o que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na B, a média de 4,5 kg da equipe A não corresponde à massa total de 30 kg dividida por 6 dias; na C, a amplitude de 8 kg da equipe A ignora a menor massa (2 kg) e usa apenas o maior valor; na D, a amplitude de 3 kg da equipe B confunde a amplitude com a menor massa registrada; na E, a amplitude de 7 kg da equipe B usa apenas a maior massa, sem subtrair a menor.
💡 Dica: Calcule a média ponderando cada massa pelo número de dias e subtraia mínimo de máximo para obter a amplitude.
Alternativa por alternativa
Na equipe A, a soma ponderada é 30 kg em 6 dias; na equipe B, também é 30 kg em 6 dias, portanto ambas têm média de 5 kg. As diferenças entre maior e menor valor são 8 - 2 = 6 kg e 7 - 3 = 4 kg, respectivamente.
O aluno provavelmente errou o cálculo da média da equipe A, obtendo 4,5 kg em vez de 5 kg. Um erro de soma (por exemplo, chegar a 27 kg em vez de 30 kg) ou a divisão por um número errado de dias explicaria esse resultado.
O aluno calculou a amplitude da equipe A como 8 kg, usando apenas a maior massa registrada. Ele não entendeu que a amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor.
O aluno calculou a amplitude da equipe B como 3 kg, o que corresponde à menor massa registrada e não à diferença entre a maior e a menor. Ele confundiu a definição de amplitude com um valor isolado do conjunto de dados.
Por que engana: Somar as massas sem considerar quantos dias cada valor ocorreu ou confundir amplitude com valor máximo.
O aluno calculou a amplitude da equipe B como 7 kg, usando apenas a maior massa registrada. Ele não subtraiu a menor massa (3 kg) do maior valor (7 kg), que é o que define a amplitude.
Raio-X da questão
Média aritmética e amplitude em dados com frequências.
Comparar média e amp
Multiplicação e soma de valores com frequências. · Identificação de mínimo e máximo em um conjunto de dados.
Medidas de tendência central e dispersão.
Somar as massas sem considerar quantos dias cada valor ocorreu ou confundir amplitude com valor máximo.
Educação ambiental e reciclagem.
Coleta seletiva esco
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