Matemática3ª sérieDifícil⏱ medio

Por que certos centros de distribuição apresentam desempenho desigual nos tempos de despacho, mesmo seguindo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Por que certos centros de distribuição apresentam desempenho desigual nos tempos de despacho, mesmo seguindo processos semelhantes? Analisando os dados de um estudo interno, o Centro A registrou tempos de despacho (em horas): mínimo 4, primeiro quartil 6, mediana 8, terceiro quartil 12 e máximo 20, além de um valor isolado de 30 como observação atípica. Já o Centro B apresentou mínimo 5, primeiro quartil 7, mediana 9, terceiro quartil 11 e máximo 18, sem valores atípicos. Ambos processam as mesmas demandas diárias e utilizam sistemas idênticos de triagem. Analise as distribuições de tempos de despacho apresentadas no texto e identifique a alternativa que descreve corretamente a comparação entre amplitude interquartil e mediana dos Centros A e B.

A) Centro B apresenta maior amplitude interquartil e mediana maior que Centro A.
B) Centro A apresenta maior amplitude total e mediana igual a Centro B.
C) Centro A apresenta maior amplitude interquartil e mediana menor que Centro B.
D) Centro B apresenta menor amplitude interquartil e mediana menor que Centro A.
E) Centro A apresenta menor amplitude interquartil e mediana maior que Centro B.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Calculo a amplitude interquartil (IQR = Q3 - Q1) de cada centro. Centro A: 12 - 6 = 6 horas. Centro B: 11 - 7 = 4 horas. Logo, a IQR do Centro A é maior.
Comparo as medianas. Centro A: 8 horas. Centro B: 9 horas. Logo, a mediana do Centro A é menor que a do Centro B.
A combinação correta é 'Centro A com maior amplitude interquartil e mediana menor que a do Centro B', que é a alternativa C. Meu resultado coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A inverte a IQR (a do B é menor, não maior) e a mediana do B é maior, não menor. B diz que as medianas são iguais, mas são 8 e 9. D inverte a comparação das medianas, pois a do B é maior que a do A. E inverte as duas comparações: a IQR do A é maior, não menor, e a mediana do A é menor, não maior.
Observação: a amplitude total (máximo menos mínimo) não é o critério pedido. Ela seria 16 para A e 13 para B, mas o enunciado pede a amplitude interquartil. O valor isolado de 30 horas no Centro A não entra no cálculo da IQR, por isso não altera a conclusão.

💡 Dica: Compare as amplitudes interquartil e as medianas dos dois centros para identificar a alternativa correta.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno inverte a comparação das IQRs, possivelmente achando que o intervalo central de B, por estar deslocado para valores mais altos, é mais amplo. Não calcula Q3 menos Q1 para cada centro.

Por que engana: Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou interpretar incorretamente os valores da mediana.

B Erradaerro: Atenção

O aluno acerta a amplitude total (16 contra 13), mas assume que as medianas são iguais, talvez por considerar 8 e 9 valores próximos, sem conferir os números exatos da mediana.

C Correta

Centro A IQR=12-6=6 e Mediana=8; Centro B IQR=11-7=4 e Mediana=9. Assim, IQR de A> B e mediana de A< B.

D Erradaerro: Atenção

O aluno acerta a menor IQR do Centro B, mas inverte a comparação das medianas. Ele conclui que a mediana do B (9) é menor que a do A (8), trocando os valores na comparação.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno inverte as duas comparações: associa a maior IQR ao centro com menor intervalo e a maior mediana ao centro com menor valor. Ele lê as medidas ao contrário do que os números mostram.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

amplitude interquartil e mediana

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

mediana e quartis · amplitude de dados

📚 Reveja

Estude como calcular e interpretar amplitude interquartil e mediana em distribuições de dados.

⚠️ Erro mais comum

Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou interpretar incorretamente os valores da mediana.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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