Uma companhia de dança está organizando a personalização de figurinos para uma apresentação. Cada figurino é…

Questão

Uma companhia de dança está organizando a personalização de figurinos para uma apresentação. Cada figurino é definido pela escolha de um entre 3 modelos de roupa, um entre 3 motivos bordados e uma entre 2 cores de linha. Para ampliar as possibilidades, a equipe decide oferecer um quarto motivo bordado e uma terceira cor de linha. Todas as opções de cada etapa podem ser combinadas entre si. Como consequência dessas duas ampliações, em quantas configurações a quantidade de figurinos possíveis aumenta?

1. A) A quantidade aumenta em 6 configurações, considerando a inclusão do quarto motivo bordado e mantendo as duas cores de linha.
2. B) A quantidade aumenta em 30 configurações, pois as opções ampliadas permitem 36 combinações, contra 6 antes das mudanças.
3. C) A quantidade aumenta em 24 configurações, pois as opções ampliadas permitem 36 combinações, contra 12 antes das mudanças.
4. D) A quantidade aumenta em 18 configurações, passando de 18 para 36, pois os totais são 3 × 3 × 2 e 3 × 4 × 3, respectivamente.
5. E) A quantidade aumenta em 9 configurações, considerando a inclusão da terceira cor de linha e mantendo os três motivos bordados.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes de cada figurino: modelo de roupa, motivo bordado e cor de linha. Como todas as opções podem ser combinadas entre si, o total de figurinos é o produto das quantidades de opções de cada etapa (princípio multiplicativo). Passo 2: Antes das ampliações, temos 3 modelos, 3 motivos e 2 cores, então o total é 3 × 3 × 2 = 18 figurinos. Passo 3: Depois das ampliações, passamos a ter 3 modelos, 4 motivos e 3 cores, então o total é 3 × 4 × 3 = 36 figurinos. Passo 4: O aumento é a diferença entre os dois totais: 36 − 18 = 18 configurações. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A considera apenas a inclusão do quarto motivo e ignora a terceira cor, o que daria um acréscimo de 3 × 1 × 2 = 6, mas as duas ampliações devem ser consideradas juntas. B usa 6 como total inicial, o que está errado, pois o total inicial é 18, e 36 − 6 = 30 não corresponde ao aumento real. C também usa um total inicial incorreto (12), e 36 − 12 = 24 não corresponde ao aumento real. E considera apenas a terceira cor, ou seja 3 × 3 × 1 = 9, e ignora o quarto motivo bordado. Gabarito oficial D confirmado.

💡 Dica: Multiplique as opções antes e depois; subtraia o total inicial do final.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma feira cultural, cada estudante que vai se apresentar recebe um figurino simples com escolhas independentes: 3…
• Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação e cada estudante deve escolher uma camiseta entre 3 cores e…
• Em uma feira escolar, uma turma organiza camisetas para uma apresentação. Cada estudante pode escolher 3 cores de…
• Uma loja de uniformes permite montar uma camiseta personalizada escolhendo 1 modelo entre 3, 1 cor entre 4 e 1 tamanho…
• Para um evento, uma escola oferece três cores de camiseta, dois modelos de bermuda e duas cores de tênis. Cada estudante…
• Para a apresentação cultural da escola, a coordenação separou 3 tipos de camiseta, 2 tipos de calça e 4 tipos de tênis…

Todas as questões de Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral