Em uma feira cultural, cada estudante que vai se apresentar recebe um figurino simples com escolhas…

Questão

Em uma feira cultural, cada estudante que vai se apresentar recebe um figurino simples com escolhas independentes: 3 modelos de camiseta, 2 modelos de calça e 4 tipos de adereço de cabeça. Cada figurino é formado por uma escolha de cada item. Considerando que cada figurino deve ter uma camiseta, uma calça e um adereço de cabeça, quantos figurinos diferentes podem ser montados?

1. A) Podem ser montados 24 figurinos diferentes, pois o total é obtido multiplicando 3 camisetas, 2 calças e 4 adereços de cabeça.
2. B) Podem ser montados 10 figurinos diferentes, pois cada novo item acrescenta algumas possibilidades ao total final.
3. C) Podem ser montados 12 figurinos diferentes, pois foram escolhidas 3 camisetas e 4 adereços de cabeça, desconsiderando as calças.
4. D) Podem ser montados 8 figurinos diferentes, pois o total corresponde a multiplicar apenas 2 calças por 4 adereços de cabeça.
5. E) Podem ser montados 9 figurinos diferentes, pois basta somar as opções de camiseta e calça antes de considerar o adereço de cabeça.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os itens do figurino e suas quantidades: 3 modelos de camiseta, 2 modelos de calça e 4 tipos de adereço de cabeça. As escolhas são independentes e cada figurino exige uma escolha de cada item.
2. Pelo princípio multiplicativo, o número de combinações possíveis é o produto das quantidades de opções de cada item: 3 x 2 x 4 = 24.
3. Conferindo por contagem direta, para cada uma das 3 camisetas há 2 calças, o que dá 6 combinações de camiseta com calça; cada uma dessas 6 combinações pode receber um dos 4 adereços, resultando em 6 x 4 = 24 figurinos.
4. Por que as outras alternativas estão erradas: a B usa uma ideia de soma sem fundamento no enunciado, pois as escolhas são independentes e devem ser multiplicadas; a C ignora completamente as calças, que fazem parte obrigatória do figurino; a D considera apenas as calças e os adereços, deixando de fora as camisetas; a E soma opções de itens diferentes, o que não corresponde a escolher um item de cada categoria.
5. Portanto, a alternativa correta é a A, com 24 figurinos diferentes, o que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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