Em uma trilha, 4 caminhantes levam 6 litros de água para fazer o mesmo percurso; todos consomem a mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma trilha, 4 caminhantes levam 6 litros de água para fazer o mesmo percurso; todos consomem a mesma quantidade por pessoa. Se 10 caminhantes fizerem esse percurso, quantos litros de água deverão levar?
- A) 60 litros de água.
- B) 15 litros de água.
- C) 16 litros de água.
- D) 12 litros de água.
- E) 24 litros de água.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Os 4 caminhantes levam 6 litros, então cada pessoa leva 6 dividido por 4, que é 1,5 litro. Passo 2: Como todos consomem a mesma quantidade, a água necessária é proporcional ao número de pessoas. Passo 3: Para 10 caminhantes, a conta é 10 vezes 1,5, que resulta em 15 litros. Outra forma de ver: 6 litros para 4 pessoas equivalem a 3 litros para 2 pessoas; para 10 pessoas, são 5 grupos de 2 pessoas, logo 5 vezes 3 = 15 litros. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a letra B (15 litros) coincide com a minha resolução. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 60 litros multiplica o total por 10, ignorando que a quantidade já é por pessoa; C) 16 litros soma 6 com 10, operação que não corresponde a uma relação proporcional; D) 12 litros supõe que 10 pessoas equivalem ao dobro de 4 pessoas, o que não é verdade; E) 24 litros usa o número 4 de caminhantes como fator de multiplicação, em vez de usar a proporção entre pessoas e litros.
💡 Dica: Descubra quantos litros correspondem a cada caminhante e multiplique por 10.
Alternativa por alternativa
Multiplicou os 6 litros pelo número de caminhantes do novo grupo (6 vezes 10), tratando a relação como se a quantidade total de água crescesse sem considerar a base de 4 pessoas.
Cada caminhante precisa de 6 ÷ 4 = 1,5 litro. Para 10 caminhantes, 10 × 1,5 = 15 litros.
Somou o número de caminhantes à quantidade de água (6 + 10 = 16), aplicando uma soma no lugar de uma relação de proporção.
Por que engana: Somar a diferença entre caminhantes à quantidade de litros, em vez de manter a mesma razão por pessoa.
Supôs que 10 caminhantes equivalem ao dobro de 4 e dobrou os 6 litros, arredondando mal a razão 10/4 para 2 e ignorando a fração restante.
Usou o número 4 de caminhantes do grupo inicial como fator (6 vezes 4), confundindo o dado de referência com o dado da pergunta.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta.
Relacionar o aumento
Divisão para determinar uma quantidade por pessoa. · Multiplicação de números naturais.
Valor unitário em relações proporcionais.
Somar a diferença entre caminhantes à quantidade de litros, em vez de manter a mesma razão por pessoa.
Educação ambiental e uso responsável da água.
Consumo de água em u
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