Participei de uma expedição a pé pelo sertão com uma equipe de cinco pessoas. Antes de partir, carregamos 90…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Participei de uma expedição a pé pelo sertão com uma equipe de cinco pessoas. Antes de partir, carregamos 90 litros de água em galões. No primeiro dia, o líder propôs dividir toda a água em duas porções desiguais para planejamento de paradas: uma parcela deve ser o dobro da outra. Assim, guardamos essas duas quantidades separadamente e seguimos viagem, confiando que a proporção evitaria faltas ou desperdícios. Analise o texto-base e determine quantos litros de água compõem cada uma das duas porções definidas.
- A) A porção menor tem 15 L e a maior tem 75 L.
- B) A porção menor tem 30 L e a maior tem 60 L.
- C) A porção menor tem 20 L e a maior tem 70 L.
- D) A porção menor tem 45 L e a maior tem 45 L.
- E) A porção menor tem 60 L e a maior tem 30 L.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do texto. O total de água é 90 L, e ele deve ser dividido em duas porções desiguais, em que uma é o dobro da outra. Passo 2: Chame a porção menor de x. Então a porção maior é 2x. Passo 3: A soma das duas porções é igual ao total: x + 2x = 90, ou seja, 3x = 90. Passo 4: Divida 90 por 3, obtendo x = 30. Passo 5: A porção menor é 30 L e a maior é 2 x 30 = 60 L. Conferindo: 30 + 60 = 90 L, e 60 é realmente o dobro de 30. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) A soma dá 90 L, mas a proporção é de 5 para 1, não de 2 para 1. C) A soma dá 90 L, mas 70 não é o dobro de 20. D) As porções são iguais, contrariando o texto, que pede porções desiguais. E) Os valores estão invertidos: a porção maior foi tratada como menor, e 30 não é o dobro de 60. Passo 7: Conclusão. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Use equações para representar as porções e resolva a proporção.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considera apenas que os dois valores somam 90 L e não verifica a condição de proporção. Ele confunde a relação de dobro com outra relação entre as porções.
Por que engana: O aluno pode dividir a água igualmente ou inverter as proporções, não respeitando a condição de uma porção ser o dobro da outra.
A soma é 90 L, x + 2x = 3x = 90, logo x = 30 e 2x = 60.
O aluno escolhe valores que somam 90 L, mas não testa se 70 é o dobro de 20. Ele usa uma divisão aproximada em vez de aplicar a condição de proporção.
O aluno entende que dividir em duas partes significa dividir igualmente. Ele ignora a palavra desiguais do enunciado e a condição de que uma parte é o dobro da outra.
O aluno inverte a relação de dobro e coloca a maior porção como a menor. Ele não percebe que a porção menor deve ser a metade da maior.
Raio-X da questão
proporção e divisão de quantidades
avaliacao
divisão de números inteiros · proporção simples
Estude como resolver problemas envolvendo proporções e divisão de quantidades.
O aluno pode dividir a água igualmente ou inverter as proporções, não respeitando a condição de uma porção ser o dobro da outra.
pensamento_critico
cotidiano
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