Uma máquina de uma gráfica produz 16 etiquetas em 4 minutos; depois, sua produção por minuto aumenta 50%. Se a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma máquina de uma gráfica produz 16 etiquetas em 4 minutos; depois, sua produção por minuto aumenta 50%. Se a máquina funcionar por 6 minutos com a nova produção, quantas etiquetas fará?
- A) 24 etiquetas.
- B) 36 etiquetas.
- C) 10 etiquetas.
- D) 27 etiquetas.
- E) 144 etiquetas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a produção por minuto antes do aumento. 16 etiquetas em 4 minutos dão 16 / 4 = 4 etiquetas por minuto.
- Aplique o aumento de 50% sobre a taxa. 50% de 4 é 2, então a nova taxa é 4 + 2 = 6 etiquetas por minuto (ou 4 vezes 1,5 = 6).
- Calcule a produção em 6 minutos com a nova taxa. 6 etiquetas por minuto vezes 6 minutos = 36 etiquetas.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, 36 etiquetas, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (24) usa a taxa antiga de 4 por minuto e ignora o aumento. C (10) subtrai valores em vez de calcular a taxa. D (27) aplica o aumento de 50% a um valor que não é a taxa por minuto. E (144) multiplica a produção total por 6 e depois pelo fator 1,5, sem considerar que a taxa é por minuto.
💡 Dica: Calcule a produção por minuto, aumente-a em 50% e multiplique por 6.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a taxa de 4 etiquetas por minuto e multiplica por 6, mas esquece de aplicar o aumento de 50% sobre a produção.
Por que engana: Aumentar em 50% o total inicial de 16 etiquetas, sem ajustar a taxa ao novo tempo.
No início, a máquina produz 4 etiquetas por minuto. Com aumento de 50%, passa a produzir 6 por minuto; em 6 minutos, fará 36 etiquetas.
O aluno tenta combinar os números do enunciado por subtração (16 menos 6 minutos) em vez de calcular a taxa e a produção no período.
O aluno aplica o aumento de 50% a um valor intermediário errado (por exemplo, 18 etiquetas em 6 minutos) em vez de aplicá-lo à taxa por minuto.
O aluno multiplica as 16 etiquetas pelos 6 minutos e depois pelo fator 1,5, tratando 16 como taxa e não como produção em 4 minutos, sem dividir pelo tempo.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta com taxa de produção alterada.
Verificar se o aluno
Divisão para encontrar uma taxa por unidade de tempo. · Cálculo de 50% de uma quantidade.
Aumento percentual aplicado a uma taxa unitária.
Aumentar em 50% o total inicial de 16 etiquetas, sem ajustar a taxa ao novo tempo.
Produção de etiqueta
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