Uma gráfica usa máquinas iguais para imprimir folhetos. Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, 4 máquinas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma gráfica usa máquinas iguais para imprimir folhetos. Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, 4 máquinas imprimem 360 folhetos em uma hora. Se a gráfica passar a usar 6 máquinas iguais durante uma hora, quantos folhetos poderá imprimir? Escreva uma sentença algébrica que relacione o número de máquinas à quantidade de folhetos e explique a causa da mudança na produção.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Se x representa o número de máquinas e y a quantidade de folhetos impressos em uma hora, a relação é y = 90x, pois cada máquina imprime 360 ÷ 4 = 90 folhetos por hora. Com 6 máquinas, y = 90 × 6 = 540. Portanto, serão impressos 540 folhetos; o aumento de máquinas causa um aumento proporcional na produção, pois o ritmo de cada máquina permanece igual.
Explicação
As 4 máquinas produzem 360 folhetos, então cada uma produz 90 por hora. Como a quantidade produzida é diretamente proporcional ao número de máquinas, 6 máquinas produzem 6 × 90 = 540 folhetos.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta
Relacionar máquinas
Divisão e multiplicação de números naturais · Identificação de grandezas diretamente proporcionais
Sentença algébrica para grandezas diretamente proporcionais
Somar duas máquinas ao total de folhetos, em vez de multiplicar a produção por máquina.
Produção de folhetos
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