Em uma pesquisa sobre como visitantes chegam a um parque, 40 pessoas responderam: 16 foram de carro, 12 a pé…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa sobre como visitantes chegam a um parque, 40 pessoas responderam: 16 foram de carro, 12 a pé, 8 de bicicleta e 4 de ônibus. Um gráfico de setores foi feito com esses dados. Se mais 8 visitantes responderem que foram de ônibus, qual será a medida do ângulo da fatia correspondente a essa categoria no novo gráfico de setores?
- A) A fatia de ônibus terá 30 graus, pois representará 4 das 48 respostas.
- B) A fatia de ônibus terá 108 graus, pois representará 12 das 40 respostas.
- C) A fatia de ônibus terá aproximadamente 77,14 graus, pois representará 12 das 56 respostas.
- D) A fatia de ônibus terá 90 graus, pois representará 12 das 48 respostas.
- E) A fatia de ônibus terá 60 graus, pois representará 8 das 48 respostas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Some as respostas iniciais: 16 + 12 + 8 + 4 = 40 pessoas, o que confere com o total da pesquisa. Passo 2: Com mais 8 respostas de ônibus, a categoria ônibus passa de 4 para 12 (4 + 8 = 12). Passo 3: O novo total de respostas é 40 + 8 = 48. Passo 4: A fatia de um setor é proporcional à fração do total. Como o ângulo do círculo completo é 360 graus, a fatia de ônibus mede 12/48 de 360 graus. Simplificando, 12/48 = 1/4, e 1/4 de 360 é 90 graus. Passo 5: Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa 4 de 48, esquecendo de somar os 8 novos visitantes à categoria ônibus; B usa 12 de 40, atualizando a categoria mas mantendo o total antigo; C usa 12 de 56, somando 8 duas vezes ao total; E usa 8 de 48, tomando apenas os 8 novos respondentes como se fossem toda a categoria ônibus e ignorando os 4 originais.
💡 Dica: Atualize a frequência de ônibus e o total; multiplique a fração da categoria por 360°.
Alternativa por alternativa
O aluno atualizou o total para 48, mas esqueceu de somar os 8 novos visitantes à categoria ônibus, mantendo 4 em vez de 12.
O aluno atualizou a contagem de ônibus para 12, mas manteve o total antigo de 40, sem incluir os 8 novos respondentes.
Por que engana: Usar o total ou a frequência inicial sem atualizar os dados após as 8 novas respostas.
O aluno contou os 8 novos visitantes duas vezes no total (40 + 8 + 8 = 56), interpretando mal o aumento da amostra.
Com a mudança, serão 12 respostas de ônibus em um total de 48. Essa fração corresponde a 1/4 do total, e 1/4 de 360 graus são 90 graus.
O aluno considerou que a fatia de ônibus corresponde apenas aos 8 novos respondentes, ignorando os 4 visitantes que já tinham ido de ônibus.
Raio-X da questão
Ângulo de setor proporcional à frequência da categoria.
Calcular a medida an
Soma de frequências para determinar o total. · Proporcionalidade e divisão de uma volta completa em 360°.
Construção e interpretação de gráficos de setores.
Usar o total ou a frequência inicial sem atualizar os dados após as 8 novas respostas.
Mobilidade e meios de transporte.
Pesquisa sobre meios
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