Dados fictícios: uma pesquisa com 150 estudantes de uma universidade registrou o meio de transporte usado no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados fictícios: uma pesquisa com 150 estudantes de uma universidade registrou o meio de transporte usado no trajeto até o campus. 60 preferem transporte coletivo (ônibus ou metrô), 30 utilizam carro particular, 30 vão de bicicleta, 15 caminham e 15 usam outros meios (táxi, aplicativos). Esses resultados formam a amostra para análise da distribuição modal. A partir do texto-base, determine a medida, em graus, do setor circular correspondente ao transporte coletivo no gráfico de pizza que represente essa distribuição.
- A) 144 graus
- B) 90 graus
- C) 108 graus
- D) 120 graus
- E) 96 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o total da amostra. Somando 60 + 30 + 30 + 15 + 15 obtemos 150 estudantes, que é o total da pesquisa.
- Identifique a parcela do transporte coletivo. São 60 estudantes que usam ônibus ou metrô.
- Calcule a fração que o coletivo representa do total. 60/150 = 2/5 = 0,4.
- Lembre que o gráfico de pizza (setores circulares) tem 360 graus no total. Assim, o setor do coletivo mede 0,4 x 360 = 144 graus.
- Confira pela soma dos setores. Os outros grupos são 30, 30, 15 e 15 estudantes, cujos ângulos somam 72 + 72 + 36 + 36 = 216 graus. Como 216 + 144 = 360, o resultado está correto.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, 144 graus, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (90 graus) corresponderia a um quarto da volta completa, o que não condiz com 60 em 150. C (108 graus) equivale a 30% do círculo, proporção que não corresponde a 60 em 150. D (120 graus) equivale a um terço do círculo, enquanto 60 é 40% de 150. E (96 graus) equivale a cerca de 26,7% do círculo, valor que também não corresponde a 60 em 150.
💡 Dica: Calcule a proporção do transporte coletivo e converta para graus em um círculo de 360°.
Alternativa por alternativa
Transporte coletivo é 60/150 = 0,4; setor = 0,4 × 360° = 144°.
O aluno provavelmente tomou o coletivo como um quarto do total, o que daria 90 graus, sem fazer a razão 60/150. Pode também ter buscado uma fração 'redonda' sem calcular.
O aluno provavelmente aplicou a proporção de forma incorreta, obtendo 30% do círculo (108 graus) a partir de um cálculo equivocado da fração 60/150.
O aluno provavelmente tratou a fração como um terço do total, o que daria 120 graus, sem verificar que 60 representa 40% de 150.
Por que engana: Calcular o ângulo diretamente sem considerar a proporção correta do total ou confundir a base total da amostra.
O aluno provavelmente errou na conta da fração 60/150 ou na multiplicação por 360, chegando a 96 graus, que não corresponde a 40% do círculo.
Raio-X da questão
proporção e ângulo setor circular
avaliacao
frações e porcentagens · regra de três simples
Estude como calcular proporções e ângulos em gráficos de pizza.
Calcular o ângulo diretamente sem considerar a proporção correta do total ou confundir a base total da amostra.
tomada_decisao
cotidiano
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