— Professora, como vamos mostrar os modos de transporte que usamos até a escola? — perguntou Luana. — Usaremos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, como vamos mostrar os modos de transporte que usamos até a escola? — perguntou Luana. — Usaremos um gráfico de pizza — respondeu a professora. Os alunos registraram em planilha eletrônica o número de colegas que chegam caminhando, de ônibus, de bicicleta, de carro e de van. Foram obtidos: Caminhando: 18; Ônibus: 12; Bicicleta: 7; Carro: 8; Van: 5. Em seguida, planejaram converter cada quantidade em um ângulo central para construir o gráfico de pizza. Com base no texto-base, calcule o valor do ângulo central, em graus, destinado aos alunos que vêm de bicicleta neste gráfico de pizza.
- A) 86,4 graus
- B) 14 graus
- C) 72 graus
- D) 25,2 graus
- E) 50,4 graus
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some o total de alunos: 18 + 12 + 7 + 8 + 5 = 50 alunos.
- Em um gráfico de pizza, a circunferência completa tem 360 graus, e cada categoria recebe uma parte desse total proporcional à sua quantidade.
- Para os alunos que vêm de bicicleta, a quantidade é 7. A fração correspondente é 7/50.
- Calcule o ângulo: (7 / 50) x 360 = 2520 / 50 = 50,4 graus.
- Conferência: a soma de todos os ângulos deve dar 360. Os ângulos seriam 129,6 (caminhando), 86,4 (ônibus), 50,4 (bicicleta), 57,6 (carro) e 36 (van), cuja soma é 360. Portanto, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (86,4) é o ângulo dos alunos de ônibus, não de bicicleta; B (14) é a porcentagem de bicicleta (7 em 50 equivale a 14%), e não o ângulo; C (72) resulta de dividir 360 igualmente pelas 5 categorias, ignorando as quantidades; D (25,2) usa 180 graus em vez de 360 graus na proporção.
💡 Dica: Calcule o total de alunos e use regra de três para encontrar o ângulo da bicicleta.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente pegou o valor da categoria ônibus (12 alunos) em vez do valor da bicicleta (7 alunos), trocando a linha da tabela. O cálculo 12/50 x 360 = 86,4 está correto, mas para a categoria errada.
O aluno calculou a porcentagem (7/50 = 14%) e a tomou como ângulo, esquecendo que o ângulo central exige multiplicar a fração por 360 graus. Confunde o gráfico de pizza com a representação em porcentagens.
O aluno acredita que a pizza deve ser dividida igualmente entre as categorias (360 / 5 = 72), como se todas tivessem o mesmo número de alunos. Ignora que o ângulo depende da quantidade registrada na planilha.
Por que engana: Calcular o ângulo diretamente sem considerar o total ou confundir a proporção dos alunos de bicicleta.
O aluno aplicou a proporção corretamente (7/50), mas usou 180 graus como total, metade da circunferência. Esqueceu que a volta completa do gráfico de pizza tem 360 graus.
O ângulo é (7/50)*360 = 50,4 graus, pois há 50 alunos ao todo e 7 usam bicicleta.
Raio-X da questão
gráfico de pizza, ângulo central
avaliacao
frações e porcentagens · regra de três simples
como calcular ângulo central em gráfico de pizza
Calcular o ângulo diretamente sem considerar o total ou confundir a proporção dos alunos de bicicleta.
tomada_decisao
cotidiano
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