Um portal de notícias apresenta um gráfico de setores sobre os meios de transporte usados por 100 pessoas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um portal de notícias apresenta um gráfico de setores sobre os meios de transporte usados por 100 pessoas entrevistadas: 40 usam ônibus, 35 vão a pé e 25 usam bicicleta. A reportagem informa que uma nova coleta acrescentou 20 pessoas que usam ônibus, sem alterar as quantidades dos outros grupos. Se o gráfico for atualizado com os novos dados, o que acontecerá com os setores que representam cada meio de transporte?
- A) Os setores dos três meios de transporte ficarão menores em relação ao total, pois o número de pessoas entrevistadas aumentou na nova coleta.
- B) O setor do ônibus ficará maior, enquanto os setores de quem vai a pé e de bicicleta manterão o mesmo tamanho, pois as quantidades desses grupos não mudaram.
- C) Os setores dos três meios de transporte manterão o mesmo tamanho, pois a quantidade de pessoas entrevistadas aumentou sem mudar a composição do gráfico.
- D) O setor do ônibus ficará maior, e os setores de quem vai a pé e de bicicleta ficarão menores em relação ao total, embora as quantidades desses grupos não mudem.
- E) O setor do ônibus ficará menor, enquanto os setores de quem vai a pé e de bicicleta ficarão maiores em relação ao total, pois o aumento do total reduz a participação do ônibus.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Antes da nova coleta, o total era 40 + 35 + 25 = 100 pessoas. Os percentuais eram: ônibus 40%, a pé 35% e bicicleta 25%. Passo 2: Com a nova coleta, o ônibus passa de 40 para 60 pessoas (40 + 20), enquanto a pé continua com 35 e a bicicleta com 25. O novo total é 60 + 35 + 25 = 120. Passo 3: Calculando as novas proporções: ônibus 60/120 = 50%, a pé 35/120, aproximadamente 29,2%, e bicicleta 25/120, aproximadamente 20,8%. Passo 4: Assim, o setor do ônibus cresce (de 40% para 50%), enquanto os setores a pé e bicicleta diminuem em relação ao total, mesmo sem mudar em quantidade absoluta. Isso confirma a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A ignora que o ônibus recebeu 20 pessoas novas; B confunde proporção com quantidade absoluta; C supõe que o aumento do total não altera as partes, o que não é verdade quando uma delas muda; E inverte o efeito, pois o ônibus cresce e não diminui.
💡 Dica: Compare a fração de cada grupo antes e depois, não apenas suas quantidades.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que, por o total ter aumentado, todos os setores diminuem, ignorando que o grupo do ônibus recebeu 20 pessoas novas.
O aluno acredita que o tamanho do setor depende só da quantidade do grupo, esquecendo que o setor representa uma fração do total, que também mudou.
Por que engana: Achar que setores de grupos com quantidades inalteradas mantêm o mesmo tamanho mesmo quando o total aumenta.
O aluno pensa que, se o total cresce, as proporções de todos os setores se mantêm, sem perceber que a quantidade de ônibus mudou e alterou a composição.
O total aumenta de 100 para 120 e somente a quantidade de usuários de ônibus cresce. Assim, a participação do ônibus aumenta, enquanto as participações dos outros grupos diminuem.
O aluno inverte o efeito: acha que o aumento do total reduz a participação do ônibus e aumenta a dos outros, sem considerar que o numerador do ônibus também cresceu.
Raio-X da questão
Proporção em gráfico de setores.
Analisar como a muda
Identificar o total de dados de uma pesquisa. · Compreender frações ou porcentagens como partes de um todo.
Participação relativa em relação ao total.
Achar que setores de grupos com quantidades inalteradas mantêm o mesmo tamanho mesmo quando o total aumenta.
Mobilidade urbana.
Pesquisa sobre meios
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