Uma artesã planeja um mosaico para o piso de uma loja usando uma malha de quadradinhos de 0,5 m de lado. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã planeja um mosaico para o piso de uma loja usando uma malha de quadradinhos de 0,5 m de lado. A figura preenchida tem cinco faixas, com 4, 7, 9, 7 e 4 quadradinhos, nessa ordem. No centro, um espaço vazio ocupa 2 por 2 quadradinhos. Qual modelo calcula corretamente a área preenchida do mosaico e qual é essa área?
- A) (4 + 7 + 9 + 7 + 4) x 0,25 = 7,75 m².
- B) (4 + 7 + 8 + 7 + 4 - 2 x 2) x 0,25 = 6,5 m².
- C) (4 + 7 + 9 + 7 + 4 - 2) x 0,25 = 7,25 m².
- D) (4 + 7 + 9 + 7 + 4 - 2 x 2) x 0,25 = 6,75 m².
- E) (4 + 7 + 9 + 7 + 4 - 2 x 2) x 0,5 = 13,5 m².
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Conte os quadradinhos preenchidos. As faixas têm 4, 7, 9, 7 e 4 quadradinhos, totalizando 4 + 7 + 9 + 7 + 4 = 31 quadradinhos.Passo 2: Desconte o espaço vazio central, que ocupa 2 por 2, ou seja, 2 x 2 = 4 quadradinhos. Restam 31 - 4 = 27 quadradinhos preenchidos.Passo 3: Calcule a área de cada quadradinho. Como o lado mede 0,5 m, a área é 0,5 x 0,5 = 0,25 m².Passo 4: Multiplique a quantidade de quadradinhos preenchidos pela área de cada um: 27 x 0,25 = 6,75 m². O modelo correto é (4 + 7 + 9 + 7 + 4 - 2 x 2) x 0,25 = 6,75 m², que corresponde à alternativa D, em acordo com o gabarito oficial.Passo 5: Por que as outras estão erradas. A ignora o espaço vazio central e soma todos os 31 quadradinhos. B troca o 9 da faixa central por 8, o que altera a contagem. C subtrai apenas 2 em vez de 2 x 2 = 4, tratando a área vazia como se fosse um único quadradinho. E usa 0,5 como área de cada quadradinho, confundindo o lado com a área.
💡 Dica: Some os quadradinhos das faixas, subtraia os quatro vazios e multiplique por 0,25 m².
Alternativa por alternativa
O aluno soma todos os quadradinhos da figura (31) e ignora o espaço vazio central de 2 por 2, como se o mosaico estivesse completamente preenchido.
Por que engana: Subtrair apenas dois quadradinhos ou multiplicar a contagem pela medida do lado, em vez da área de cada quadradinho.
O aluno lê a faixa central como 8 quadradinhos em vez de 9, o que reduz a contagem total a 26 quadradinhos, com erro na leitura dos dados da figura.
O aluno interpreta o vazio 2 por 2 como se fosse apenas 2 quadradinhos e subtrai somente 2 do total, sem considerar a área de 2 x 2 = 4 quadradinhos.
As faixas somam 31 quadradinhos; o espaço vazio ocupa 4, então ficam 27. Cada quadradinho tem área de 0,5 x 0,5 = 0,25 m², e 27 x 0,25 = 6,75 m².
O aluno confunde o lado do quadradinho (0,5 m) com a sua área e multiplica a quantidade de quadradinhos por 0,5 em vez de 0,25 m² por quadradinho.
Raio-X da questão
Área como contagem de unidades quadradas.
Calcular área contan
Adição e subtração de números naturais. · Área de quadrado e multiplicação de medidas.
Conversão de medidas lineares em área de quadrados.
Subtrair apenas dois quadradinhos ou multiplicar a contagem pela medida do lado, em vez da área de cada quadradinho.
Consumo e planejamento de espaços comerciais.
Planejamento de mosa
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