Folhas quadriculadas cobrem a mesa do ateliê, cada quadrado medindo 1 cm de lado. Artistas voluntários criaram…

Questão

Folhas quadriculadas cobrem a mesa do ateliê, cada quadrado medindo 1 cm de lado. Artistas voluntários criaram um padrão retangular de mosaico composto por 6 quadrados de largura e 4 quadrados de altura. Para projetar esse mosaico em um mural, utilizaram uma malha digital em que cada quadrado corresponde a 2,5 cm de lado. O grupo precisa garantir que a figura ampliada seja geométrica e proporcionalmente semelhante à original. Com base no texto-base, determine o coeficiente de semelhança entre a figura ampliada e o padrão original.

1. A) 10
2. B) 2,5
3. C) 6,25
4. D) 1,5
5. E) 0,4

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as medidas do padrão original. Cada quadrado mede 1 cm de lado e o retângulo tem 6 quadrados de largura e 4 de altura, logo o original mede 6 cm por 4 cm.
2. Identifique as medidas da figura ampliada. Na malha digital, cada quadrado corresponde a 2,5 cm de lado, então a figura mede 6 x 2,5 = 15 cm de largura e 4 x 2,5 = 10 cm de altura.
3. Calcule o coeficiente de semelhança como a razão entre uma medida linear da figura ampliada e a medida correspondente do original. Largura: 15 / 6 = 2,5. Altura: 10 / 4 = 2,5. As razões são iguais, o que confirma a semelhança proporcional exigida pelo enunciado.
4. Confira com o perímetro. O original tem perímetro 2 x (6 + 4) = 20 cm e a ampliada tem 2 x (15 + 10) = 50 cm; 50 / 20 = 2,5, de acordo com o resultado.
5. Conclusão. O coeficiente é 2,5, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) 10 usa a dimensão da figura ampliada (10 cm) sem compará-la à medida original correspondente; C) 6,25 é a razão entre áreas (2,5 ao quadrado), não o coeficiente linear; D) 1,5 é a razão entre as dimensões do próprio retângulo original (6/4), que não envolve a ampliação; E) 0,4 é o inverso de 2,5 e surge ao dividir a medida original pela ampliada.

💡 Dica: Calcule a razão entre os lados dos quadrados para encontrar o coeficiente de semelhança.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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