Em uma oficina de mosaicos, três desenhos foram construídos sobre malhas quadriculadas com quadrados de 1…

Questão

Em uma oficina de mosaicos, três desenhos foram construídos sobre malhas quadriculadas com quadrados de 1 unidade de área. A tabela registra, para cada desenho, a quantidade de quadrados inteiros e de partes de quadrado que o contorno ocupa. | Desenho | Quadrados inteiros | Metades de quadrado | Quartos de quadrado | | A | 18 | 8 | 4 | | B | 20 | 4 | 4 | | C | 17 | 10 | 8 | Considerando que duas metades formam um quadrado inteiro e que quatro quartos também formam um quadrado inteiro, qual conclusão compara corretamente as áreas dos desenhos?

1. A) Os desenhos A, B e C têm áreas iguais, de 22 unidades quadradas.
2. B) O desenho B tem a maior área, com 21 unidades quadradas.
3. C) O desenho C tem a maior área, 1 unidade quadrada maior que A e 2 maior que B.
4. D) O desenho C tem a maior área, 1 unidade quadrada maior que as áreas dos desenhos A e B, que são iguais.
5. E) O desenho B tem a maior área, com 20 unidades quadradas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Converta as metades e os quartos em quadrados inteiros. Duas metades formam 1 inteiro, logo 8 metades = 4 inteiros. Quatro quartos formam 1 inteiro, logo 4 quartos = 1 inteiro. Passo 2: Calcule a área de A: 18 inteiros + 4 (metades) + 1 (quartos) = 23 unidades quadradas. Passo 3: Calcule a área de B: 20 inteiros + 2 (4 metades) + 1 (4 quartos) = 23 unidades quadradas. Passo 4: Calcule a área de C: 17 inteiros + 5 (10 metades) + 2 (8 quartos) = 24 unidades quadradas. Passo 5: Compare. C tem a maior área (24), e A e B têm áreas iguais (23), portanto C supera A e B em exatamente 1 unidade quadrada. A alternativa D afirma exatamente isso, por isso está correta, em concordância com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A afirma que todas têm 22, mas A e B têm 23 e C tem 24; B afirma que B tem a maior área com 21, mas B tem 23 e não é a maior; C diz que C supera A em 1 e B em 2, mas A e B são iguais, então a diferença para os dois é 1; E diz que B tem a maior área com 20, mas 20 considera só os inteiros e B tem 23.

💡 Dica: Transforme as metades e os quartos em quadrados inteiros antes de somar.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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