No ateliê de uma cooperativa, três molduras retangulares foram montadas com quadradinhos iguais de cartolina…

Questão

No ateliê de uma cooperativa, três molduras retangulares foram montadas com quadradinhos iguais de cartolina. A moldura A foi feita com 2 fileiras de 12 quadradinhos. A moldura B foi feita com 3 fileiras de 8 quadradinhos. A moldura C foi feita com 4 fileiras de 6 quadradinhos. A artesã explicou que cada quadradinho tem o mesmo tamanho e que, por isso, o número total de quadradinhos mostra a mesma área nas três molduras. Antes de colá-las no painel, ela comparou o contorno de cada uma para verificar quanto de fita seria necessário em cada caso. Considere as molduras descritas no texto-base e identifique a conclusão correta sobre a área e o perímetro dessas figuras.

1. A) As molduras A e C têm áreas diferentes e perímetros iguais.
2. B) As três molduras têm a mesma área e o mesmo perímetro.
3. C) A moldura B tem a mesma área e o maior perímetro.
4. D) As três molduras têm a mesma área e perímetros diferentes.
5. E) A moldura C tem menor área e maior perímetro.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a área de cada moldura, contando os quadradinhos. A moldura A tem 2 fileiras de 12, logo 2 x 12 = 24 quadradinhos. A moldura B tem 3 fileiras de 8, logo 3 x 8 = 24. A moldura C tem 4 fileiras de 6, logo 4 x 6 = 24. As três áreas são iguais a 24 quadradinhos.
2. Calcule o perímetro de cada retângulo, somando os quatro lados. Na moldura A, os lados são 2 e 12, então o perímetro é 2 x (2 + 12) = 28. Na moldura B, os lados são 3 e 8, então o perímetro é 2 x (3 + 8) = 22. Na moldura C, os lados são 4 e 6, então o perímetro é 2 x (4 + 6) = 20.
3. Conclua. As três molduras têm a mesma área (24) e perímetros diferentes (28, 22 e 20). Isso corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
4. Analise as demais alternativas. A está errada porque as áreas de A e C são iguais (24), e os perímetros não são iguais (28 e 20). B está errada porque as áreas são iguais, mas os perímetros são diferentes. C está errada porque a moldura B tem a mesma área, mas seu perímetro (22) não é o maior; o maior é o da moldura A (28). E está errada porque a área de C é igual às das outras, não menor, e o perímetro de C é o menor (20), não o maior.

💡 Dica: Calcule área e perímetro de cada moldura para comparar.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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